[发明专利]一种基于图像旋转和分块奇异值分解的图像去噪方法

说明书

技术领域

本发明属于图像处理领域，具体涉及一种基于图像旋转和分块奇异值分解的图像去噪方法。

背景技术

随着各类数字仪器和数码产品的普及，数字图像处理已经成为数字技术和计算机技术交叉领域的一个研究热点。数字图像处理，是指利用计算机科学研究和生产中可视化信息的数字处理。经过对图像信息的加工以满足人的视觉心理或应用需求的行为。我们大多所处的环境为复杂状态下，以至外界因素会影响我们的生活，在采集原始图像的过程中，存在不可知的因素会损伤收集的图像，可见或不可见噪声在不同程度上也会对图像造成干扰，导致图像质量下降。然而如何对图像进行有效、准确的去噪成为如今的重要研究问题。

经过近年的发展，图像去噪也涌现出众多的研究方法，奇异值分解作为一种非常重要的非线性滤波方法，一维奇异值分解具有良好的精准度和高效率，但其不能充分去除图像内的相关性，造成块内冗余，图像向量化后，增加了计算的复杂度；二维奇异值分解去噪能够改善块内冗余，减少有用信息流失，保留图像更多的实用信息，提升图像去噪的准确性，同时在计算量上也得到了改进，去噪的同时能更好的保留原始图像的信息，增强视觉效果。但该方法的主方向性不全，包含图像信息不完整，导致去噪精确度不高。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于图像旋转和分块奇异值分解的图像去噪方法，解决了现有去噪方法图像信息不完整、去噪精确度不高的问题。

本发明采用的技术方案是，一种基于图像旋转和分块奇异值分解的图像去噪方法，包括以下步骤：

步骤1：先对原始输入图像进行分块处理，划分为非重叠的矩形块；然后采用线性拟合的方法确定图像块的旋转角度θ，再将原始图像的每个图像块旋转-θ度，得到水平方向的图像；

步骤2：搜索分块旋转后的图像块，并根据图像块的相似性进行匹配，得到每组匹配成功的相似块；

步骤3：对每组匹配成功的相似块进行奇异值分解，相似块内部进行2D SVD，相似块块间用1D SVD；

步骤4：采用阈值收缩法对矩阵投影系数进行收缩，对收缩后的投影系数进行1D SVD逆变换和2D SVD逆变换，完成图像去噪。

本发明的特点还在于：

进一步地，步骤1：采用线性拟合的方法确定图像块的旋转角度θ，包括以下步骤：

a.设定曲线f(x)与直线y的差值平方和为目标函数J，公式如下：

定义以下矩阵形式

其中，A为直线y＝ax+b对应的系数列矩阵，Y为直线y的每一个取值所对应的列矩阵。

式(1)中目标函数J对应的矩阵形式为

J＝(A^TX^T-Y^T)XA-(A^TX^T-Y^T)Y (3)

b.最小二乘法的原理是将曲线f(x)与直线y的差值求和，并使其和的平方即目标函数J取最小值，要使目标函数达到最小值，则公式(3)需对矩阵A求偏导数，令偏导数等于零求出矩阵A。

化简公式(4)，可以求出矩阵A＝X^-1(XX^-1)^TY，代入直线y＝ax+b中的每一个取值x_i和y_i，得到直线y的系数a和b。

根据以上求出的直线方程，可以得出图像的旋转角度θ：

进一步地，步骤2：根据图像块的相似性进行匹配采用K-均值聚类算法，其基本思想是将M个数据对象划分为K个聚类，选取相应的聚类中心，使得划分的K个聚类中的数据与本聚类中心点之间的距离差最小，为便于计算，直接求出各个聚类中数据到本聚类中心点距离差的平方值，两者之间距离小，即平方值也是同理，求出平方差，根据条件选择是否要进行新聚类中心的确定，反复进行上述步骤，直至找出空间中的点与前后两个聚类中心的平方差，满足判定条件为止，确定新的聚类中心。该方法包括以下步骤：

(1)将A₁和A_Ω设定为K-均值聚类法的初始聚类中心，并求出每一个数据对象到聚类中心之间的距离；为了便于计算，求出的是每一个数据对象到聚类中心的距离平方和，根据下式计算结果将各个数据对象进行划分。