[发明专利]基于改进的SmartDFT算法的非平衡系统频率估计方法

说明书

在非平衡系统中，估计非圆信号的频率、幅度和相位是非常重要的非线性问题。本专利中，我们扩展了原始的Smart DFT技术（SDFT），使此项技术不仅可以应用于实值正弦信号，也可以处理复值非圆信号。基于连续DFT基频分量间的线性预测（LP）性质，应用最小二乘框架可以减小模型的均方误差，得到改进的复值最小二乘算法（CLS）。同时，专利还提出了一种复值改进的Pisarenko谐波分解算法（CRPHD）,此方法可以移除噪声的干扰获得精确的频率估计，可以有效应用在含有噪声的非平衡三相电力系统中。

技术领域

本发明涉及非平衡系统频率估计技术领域，特别是涉及基于改进的SmartDFT算法的非平衡系统频率估计方法。

背景技术

在附加白高斯噪声下，估计正弦信号或复指数信号的频率、幅度、相位是非常重要的非线性问题，在电力系统分析、无线通信、雷达信号监测和语音分析中有着广泛的应用。在不同的应用中，众多文献也提出了相对应的估计方法，如基于DFT算法，最小二乘算法，自适应陷波器，卡尔曼滤波器和它的拓展，最大后验概率算法和基于子空间投影的算法。

典型的，标准的N点DFT操作在频谱上可以得到2π/N的分辨率，但是在异步采样下是不准确的。传统方法上如果想要提高基于DFT的频率估计算法的精确度，额外的计算复杂度不可避免。在已有文献中，提出过了一种Smart DFT(SDFT)技术改善实时正弦信号频率估计的准确度。也有文献进一步应用了复值最小二乘框架改善了SDFT的估计效果。基于窗口DFT的插值算法可以获得频率估计的重要改善，因为信号序列的窗口可以减少频谱泄漏和频谱插值。DFT算法的相角误差可以估计相应模拟信号的真实频率,由非相干DFT采样引起的泄漏效果也可以用于频率估计。进一步，有文献提出采用两个阶段去改善估计效果，第一阶段实行N点DFT的粗估计，接着在频谱峰值附近进行第二阶段的精确估计。

非圆信号广泛应用于描述非平衡系统的动态状态，例如非平衡三相电力系统、I-Q不平衡通信系统等等。基于恰当的非圆信号统计分析，利用非平衡电压的非圆统计特性，众多文献提出了一系列的估计模型，标准的频率估计算法也可以进一步扩展为通用的形式。

无论是频域的SDFT技术还是时域的RPHD技术还无法处理非平衡系统中的复值非圆信号，本专利意义在于基于复值非圆信号的特性，实现与以上技术的结合，完成在有噪条件下，对复值非圆信号频率精确的估计和追踪。

发明内容

为了解决上述存在的问题，本发明提供基于改进的SmartDFT算法的非平衡系统频率估计方法，扩展了原始的Smart DFT技术(SDFT)，使此项技术不仅可以应用于实值正弦信号，也可以处理复值非圆信号。基于连续DFT基频分量间的线性预测(LP)性质，应用最小二乘框架可以减小模型的均方误差，得到改进的复值最小二乘算法(CLS)。同时，专利还提出了一种复值改进的Pisarenko谐波分解算法(CRPHD),此方法可以移除噪声的干扰获得精确的频率估计，可以有效应用在含有噪声的非平衡三相电力系统中，为达此目的，本发明提供基于改进的SmartDFT算法的非平衡系统频率估计方法，具体估计方法如下：

步骤1计算非圆信号第k点频率分量：

没有噪声和谐波干扰的非平衡系统中的非圆信号可以表示为：参数α和β分别定义为这里A,B和是未知的确定性常量分别表示当前信号的幅度和相位，定义信号频率这里k∈{1,2,…,N-1}，δ∈(0,1)分别是未知系统频率的整数和小数部分，目标是根据N点DFT变换后的第k频点序列{X_k(m)}找到ω₀；

信号x(n)第k点DFT频率分量如下：

步骤2无噪条件下的SDFT算法：

现在提出频率估计算法：用定义参数的估计值；

定义公式(1)中的指数内核为；