[发明专利]一种基于张量字典约束的动态PET图像重建方法

权利要求书

1.一种基于张量字典约束的动态PET图像重建方法，包括如下步骤：

(1)在一定时间内利用探测器对注入有放射性药剂的生物组织进行探测，采集得到对应各个时刻的符合计数向量，并建立三阶张量符合计数矩阵

(2)使动态的PET图像序列组合成三阶张量PET浓度分布矩阵并根据PET成像原理建立PET测量方程；

(3)通过对PET测量方程引入张量字典约束的稀疏惩罚项得到基于张量字典约束的PET图像重建模型如下：

其中：为三阶张量系统矩阵，其维度为N_i×N_j×m；三阶张量系统矩阵中的第一层切片为N_i×N_j维的系统矩阵G，其余m-1层切片均为N_i×N_j维的全零矩阵，N_i为符合计数向量的维度，N_j为PET浓度分布向量的维度即PET图像的像素点个数，m为采样时刻个数；λ₁和λ₂均为权重系数，为三阶张量PET浓度分布矩阵重新排列后的三维PET图像数据，其维度为p×m×r，p和r均为自然数且p×r＝N_j；为三维PET图像数据中的第s个张量块，E_s为对应第s个张量块的分割算子，s为自然数且1≤s≤N_s，N_s为三维PET图像数据中的分块个数；为结构字典，为对应第s个张量块的稀疏系数矩阵；

(4)对上述PET图像重建模型进行最优化求解得到三阶张量PET浓度分布矩阵进而将其转换为动态的PET图像序列。

2.根据权利要求1所述的动态PET图像重建方法，其特征在于：所述三阶张量符合计数矩阵由各符合计数向量按时序排列组成，其维度为N_i×1×m；所述三阶张量PET浓度分布矩阵由各时刻对应的PET浓度分布向量按时序排列组成，其维度为N_j×1×m。

3.根据权利要求1所述的动态PET图像重建方法，其特征在于：所述PET测量方程的表达式如下：

其中：noise为三阶张量测量噪声矩阵。

4.根据权利要求1所述的动态PET图像重建方法，其特征在于：所述步骤(4)中采用基于增广拉格朗日的交替方向乘子算法对PET图像重建模型进行最优化求解。