[发明专利]一种基于残差卡方检验法的GPS诱骗识别和阈值决策方法

权利要求书

1.一种基于残差卡方检验法的GPS诱骗识别和阈值决策方法，包括以下几个步骤：

步骤一：建立组合导航的松组合模型；

松组合模型的状态量为：

X＝[δL δλ δh δV_E δV_N δV_U]

其中，δL是纬度误差，δλ是经度误差，δh是高度误差，δV_E是东向速度误差，δV_N是北向速度误差，δV_U是天向速度误差

则用于GPS诱骗识别的松组合滤波模型：

表示系统模型状态向量的导数，Z表示系统量测值；

其中，F表示滤波模型的系统矩阵，具体参数为：

其中，V_E是东向速度，V_N是北向速度，V_U是天向速度，L是纬度，R是地球半径，h是高度，ω_ie是地球自转角速率；

H为：

W是系统噪声矩阵，V是量测噪声矩阵，这两矩阵为相互独立的高斯白噪声矩阵，方差分别为Q和r；

将系统误差状态矩阵进行离散化，可得：

X_k＝AX_k-1+W_k (4)

其中，X_k表示系统的n维状态向量；A为系统的一步状态转移矩阵，W_k为系统噪声矩阵，A为：

其中，I为维数与F相同的单位矩阵，T为滤波周期；

滤波后的校正采用反馈校正的方式；

步骤二：优化检验算法；

选取系统状态量来构建误差量e_k：

e_k＝Z_k-H_kX_k (9)

其中，H_k为量测矩阵，Z_k表示实际测量所得的量测值；

残差向量的方差矩阵为：

E[(Z_k-H_kX_k)(Z_k-H_kX_k)^T]＝E[((I-H_kK_k)(Z_k-H_kX_k/k-1))((I-H_kK_k)(Z_k-H_kX_k/k-1))^T]

＝(I-H_kK_k)(H_kP_k/k-1H_k+R)(I-H_kK_k)^T (10)

其中，K_k是卡尔曼滤波中的增益矩阵；P_k/k-1是一步预测方差矩阵；

因此，残差向量的方差矩阵S_k为：

S_k＝(I-H_kK_k)(H_kP_k/k-1H_k+R)(I-H_kK_k)^T (11)

令诱骗识别函数D_k为：

步骤三：确定检验阈值，并定期更新阈值，利用优化后的滤波模型和检验算法对GPS诱骗进行识别；

判断是否已存在阈值，若还未设定阈值，则需要计算出阈值与最小可识别诱骗，若阈值已经完成设定但需要更新，则同样需要计算出最新的阈值和对应的最小可识别诱骗来取代原来的数据；若阈值已确定，且不需要更新，则读取INS和GPS的信号数据以及其他辅助传感器所给出的速度信息，利用松组合模型估算出状态估计量，将状态估计量带入步骤二建立的优化检验算法中，可以计算出识别函数的具体数值，根据识别函数的数值，来判断GPS是否受到诱骗，若在一定滤波周期内，识别函数的数值大于阈值，则认为GPS被诱骗；若数值不大于阈值，则认为GPS未被诱骗或诱骗信号的变化率过小，若识别任务完成，则终止，否则再次判断阈值是否需要更新，并重复获取INS和GPS信号数据。