[发明专利]一维信号二维谱变换方法、伪双谱及其应用

权利要求书

1.一种一维信号二维谱变换方法，其特征在于：设输入信号为x(t)，伪双谱为：

其中X(f₁)和X(f₂)为x(t)的一维傅里叶变换，(·)^*代表共轭转置运算，f₁和f₂为二维频率域中的自变量，t和τ分别为时间域信号x(t)和x(τ)的自变量；输入信号为具有H个谐波分量的谐波信号表示为：

其中a_l为第l次谐波幅度，f₀为基频；

z(t)的伪双谱为：

其中δ(·)为狄拉克函数，l和m为谐波次数，a_l和a_m分别为第l次和第m次谐波幅度；

对于具有H个谐波分量的谐波信号作伪双谱变换生成H×H的二维模式，由下式作二维模式匹配：

2.一种一维信号二维谱变换方法，其特征在于：设输入信号为x(t)，伪双谱为：

其中X(f₁)和X(f₂)为x(t)的一维傅里叶变换，(·)^*代表共轭转置运算，f₁和f₂为二维频率域中的自变量，t和τ分别为时间域信号x(t)和x(τ)的自变量；输入信号为M个谐波信号的混合信号，表示为：

其中H_m和f_0,m分别为第m个谐波信号的谐波数和基频，为第m个谐波信号的第l_m次谐波幅度；

z(t)的伪双谱为：

其中为第m个谐波信号的伪双谱，为z_m(t)和z_n(t)的交叉项，且

其中(m,n)∈{1,2,...M}，且m≠n；H_m和f_0,m分别为第m个谐波信号的谐波数和基频，为第m个谐波信号的第l_m次谐波幅度；H_n和f_0,n分别为第n个谐波信号的谐波数和基频，为第n个谐波信号的第k_n次谐波幅度；

对于具有M个谐波信号的混合信号，由下式作二维模式匹配，匹配次数为M：