[发明专利]Nurbs曲线的多段圆弧拟合方法

说明书

本发明属钢结构深化建模及加工制作领域，涉及程序编制和软件开发具体涉为Nurbs曲线的多段圆弧拟合方法，包括如下步骤：1）设定曲线拟合的允许误差；在允许误差范围内，运用遗传算法对原Nurbs曲线进行降阶拟合，构造出新的二阶Nurbs曲线；2）找出曲线G2曲率非连续点；3）以新的二阶Nurbs曲线G2非连续点为圆弧断点，并控制整条曲线起点的切线不变，依次拟合成G1切线连续的多段圆弧曲线；4）输出并权衡曲线拟合后的误差数据，若偏差较大，则返回第一步适当降低原曲线降阶的允许误差，并重复后续步骤，直至拟合误差满足要求。本方法可提升Nurbs曲线的圆弧拟合效率，改善焊接口位置属性，提升弯扭圆管的加工效率。

技术领域

本发明属钢结构深化建模及加工制作领域，具体涉及Nurbs曲线的多段圆弧拟合方法。

背景技术

在当今钢结构工程结构体系中，大量使用圆管截面作为承重受力构件，一些建筑外表为单曲或双曲面，尤其是一些仿生建筑中心线由一群Nurbs曲线拟合而成，从而圆管呈现弯扭造型。

Nurbs曲面物体的一种造型方法，可以用它做出各种复杂的曲面造型和表现特殊的效果，如车身、人体等。Nurbs曲线可从Nurbs曲面提取或是自定义建模，它的自身连续性可分为：G0（位置连续）、G1（切线连续）、G2（曲率连续）、G3（曲率变化率连续）等。在建筑领域，Nurbs曲线是从Nurbs曲面提取而成，常规Nurbs曲面为G2连续，从而Nurbs曲线同样为G2连续，即Nurbs曲线是由三次多元方程构造而成，因此Nurbs曲线的曲率在不断的变化。

然而在钢结构构件加工领域，加工设备只可对圆管进行等曲率弯圆加工。因此Nurbs曲线需拆分为若干个圆弧连续曲线，常规方法为逐段手工拟合圆弧连续曲线。该方法效率低，无法准确统计曲线拟合后的误差，且拟合后的多段圆弧线在分段点只能实现G0位置连续，难以达到G1切线连续。当圆弧线之间只是G0连续，相邻弯弧圆管构件之间焊接口必将形成空隙和咬边，Nurbs曲线整体顺滑效果无法得到保证，建筑成效欠佳，同时焊接口的额外处理也将影响加工效能。

发明内容

本发明的目的是提供Nurbs曲线的多段圆弧拟合方法，根据先前设定好的误差标准，快速将Nurbs曲线拟合成G1切线连续的多段圆弧曲线。

为实现上述目的，本发明具体提供的技术方案为：Nurbs曲线的多段圆弧拟合方法，包括如下步骤：1）设定曲线拟合的允许误差；

2）在允许误差范围内，运用遗传算法对原Nurbs曲线进行降阶拟合，构造出新的二阶Nurbs曲线；

3）根据Nurbs曲线的可微性，分析新的二阶Nurbs曲线的连续性，找出曲线G2曲率非连续点；

4）以新的二阶Nurbs曲线G2非连续点为圆弧断点，并控制整条曲线起点的切线不变，依次拟合成G1切线连续的多段圆弧曲线，此多段圆弧曲线具有唯一性。

5）输出并权衡曲线拟合后的误差数据，若偏差较大，不满足要求，则返回第一步适当降低原曲线降阶的允许误差，并重复后续步骤，直至拟合误差满足要求。

本Nurbs曲线的多段圆弧拟合方法，其有益效果有以下几个方面：

1）程序化操作，拟合效率高，且返工成本低；

2）程序智能统计误差，并可快速调整误差限值重新控制精度，以满足客户需求；

3）拟合后的多段圆弧分段数量较少，且连接点为G1切线连续，即曲线无尖角，建筑效果优良；且避免了弯弧圆管之间焊接口的咬边问题，提高了弯弧圆管构件的加工效能。

附图说明

图1 是三阶Nurbs空间曲线及其曲率示意图；

图2 是降阶后的二阶Nurbs空间曲线及其曲率示意图；