[发明专利]一种定位预紧下角接触球轴承非线性刚度的计算系统及方法

权利要求书

1.一种定位预紧下角接触球轴承非线性刚度的计算方法，其特征在于，包括如下步骤，

步骤1，建立滚动轴承的五自由度拟静力学模型；得到滚动体受力平衡方程、定位预紧下轴承变形的几何相容方程和轴承总体受力平衡方程；

滚动体受力平衡方程包括如下的滚动体水平方向平衡方程和竖直方向平衡方程；

式中，Q_ij,Q_oj分别为第j个滚动体与内、外圈之间的法向接触载荷，α_ij,α_oj分别为第j个滚动体的内、外接触角，λ_ij,λ_oj分别为第j个滚动体的内、外圈载荷分配系数，M_gj,F_cj分别为第j个滚动体的陀螺力矩和离心力，D为滚动体直径；

定位预紧下轴承变形的几何相容方程如下，

式中，A_1j为第j个滚动体内、外沟道曲率中心之间的轴向距离，A_2j为第j个滚动体内、外沟道曲率中心之间的径向距离，X_1j为第j个滚动体中心与外沟道曲率中心之间的轴向距离，X_2j为第j个滚动体中心与外沟道曲率中心之间的径向距离，δ_ij,δ_oj分别为第j个滚动体与内、外圈之间的接触变形量，f_i,f_o分别为内、外圈沟曲率半径系数，D为滚动体直径；

其中，

式中，BD为轴承受力前内、外沟曲率中心之间的距离，α⁰为初始接触角，δ_x为初始压入量，δ_y,δ_z,θ_y,θ_z分别为轴承受力后y轴，z轴变形量以及绕y轴和z轴的转角变形量，R_i为内沟道曲率中心轨迹半径，ψ_j为第j个滚动体的位置角；

轴承总体受力平衡方程如下，

式中：N为滚动体个数，Q_ij为第j个滚动体与内圈之间的法向接触载荷，α_ij为第j个滚动体的内接触角，λ_ij为第j个滚动体的内圈载荷分配系数，M_gj为第j个滚动体的陀螺力矩，D为滚动体直径，f_i为内圈沟曲率半径系数，ψ_j为第j个滚动体的位置角；

步骤2，确定待计算角接触球轴承的结构参数、材料参数、轴承的初始压入量δ_x、所受的外载荷f＝{F_y,F_z,M_y,M_z}以及转速参数；

步骤3，根据步骤2中确定的参数，通过求解滚动轴承的静力学模型，得到根据拟静力学模型待计算角接触球轴承整体变形量的迭代初值d⁰＝{δ_y,δ_z,θ_y,θ_z}⁰和每个滚动体的迭代初值j＝1,2...N，N为滚动体个数；其中，X₁,X₂,δ_i,δ_o分别为滚动体中心与外沟道曲率中心之间的轴向距离、径向距离，滚动体与内、外圈之间的接触变形量；δ_y,δ_z,θ_y,θ_z分别为角接触球轴承受力后y轴，z轴变形量以及绕y轴和z轴转角变形量；

步骤4，第n次迭代时，n＝0,1,2,3……；根据角接触球轴承整体变形量的迭代初值dⁿ＝{δ_y,δ_z,θ_y,θ_z}ⁿ，求解步骤1中得到的滚动体受力平衡方程(1)和几何相容方程(2)，得到满足求解精度的X_j＝{X₁,X₂,δ_i,δ_o}_j；

步骤5，根据步骤1中的轴承总体受力平衡方程得到轴承刚度矩阵K的具体解析表达式；并且根据步骤4中求出的X_j＝{X₁,X₂,δ_i,δ_o}_j和该次迭代的迭代初值dⁿ＝{δ_y,δ_z,θ_y,θ_z}ⁿ得到该次迭代的轴承刚度矩阵的具体数值K_n；

步骤6，根据轴承总体受力平衡方程得到该次迭代的迭代初值为dⁿ＝{δ_y,δ_z,θ_y,θ_z}ⁿ时轴承内圈所受的全局载荷向量f_n，并将f_n和给定的外载荷向量f＝{F_y,F_z,M_y,M_z}对比，并计算误差值ε₂＝||f_n-f||；

若满足精度，则执行步骤7，输出结果；

若不满足给定的精度，用步骤5中得到的轴承刚度矩阵的第2行到第5行以及第2列到第5列，形成的4×4的刚度修正矩阵对迭代初值进行如下修正，然后更新迭代初值，返回步骤4；

步骤7，根据求解所得到的dⁿ＝{δ_y,δ_z,θ_y,θ_z}ⁿ，X_j＝{X₁,X₂,δ_i,δ_o}_j，以及初始压入量δ_x即可求得轴承不同转速，不同载荷下的刚度矩阵；从而得到定位预紧下角接触球轴承非线性刚度。