[发明专利]一种定位预紧下角接触球轴承非线性刚度的计算系统及方法

说明书

本发明提供一种定位预紧下角接触球轴承非线性刚度的计算系统及方法，求解速度快、求解精度高和易于收敛，不仅能够得到轴承的主刚度，而且能够求出轴承的刚度矩阵。通过模型的建立和求解，清晰的分辨出所要求的未知量在轴承平衡方程中的分布情况，在求解过程中巧妙地运用一个4×4的刚度修正矩阵对方程进行求解。从而能够针对实际情况中所有的定位预紧情况进行分析计算，只需给出轴承的相关结构尺寸，材料参数，转速及载荷，就可以对定位预紧下轴承的刚度矩阵进行计算，该方法特指定位预紧下轴承刚度矩阵的求解，计算流程清晰完整，易于编程，给主轴设计过程中定位预紧情况下计算轴承刚度矩阵带来很大的方便。

技术领域

本发明涉及机床主轴设计过程中轴承的动刚度计算领域，具体为一种定位预紧下角接触球轴承非线性刚度的计算系统及方法。

背景技术

随着高速，高精密，高刚度机床的发展，主轴作为高档数控机床的核心部件，其动静态特性直接影响机床的加工精度，而轴承又是主轴的关键部件之一，其动静态特性对主轴的性能有很大影响。在设计一款主轴时，轴承的选择与设计计算是必要的步骤之一，其中包括轴承的刚度的设计计算。轴承的刚度特性与轴承的预紧方式有很大关系，预紧方式分为定位预紧和定压预紧，不同预紧方式下轴承的动态特性有很大差别。对于定压预紧方式下轴承刚度及动态特性的计算已经有很多学者进行研究，在此不做过多叙述；定位预紧方式如图1所示，二个相互配对的角接触球轴承在出厂时就确定了内外圈之间的宽度差，即压入量，将轴承通过轴承座1组装在轴2上之后用锁紧螺母3拧紧消除间隙δ_x即可使得二个轴承均处于预紧状态，这是定位预紧区别于定压预紧的关键，定压预紧是用弹簧对轴承进行压紧，弹簧的力在轴承运转过程中保持不变，而定位预紧下，轴承在运转过程中，若不考虑热变形的影响，轴承初始压入量δ_x保持不变，即轴承运行过程中，内外圈的相对位置保持不变。目前对于计算轴承刚度矩阵的计算大多是基于定压预紧进行计算，也有把定位预紧当作定压预紧来计算的，此时在高速下刚度数值会产生很大差别；由于轴承拟静力学模型涉及的方程是高度的非线性方程，而且所要求解的未知量数目较多，求解时经常遇到不收敛，而且求解速度慢的情况，因此有一些学者提出一些刚度计算的经验公式，但是这些经验公式只能对刚度的大小进行粗略估计，而且高速下计算精度和刚度的真实值有很大区别，并且只能粗略估计轴承的主刚度，不能对轴承交叉刚度进行计算，交叉刚度在主轴设计中有非常重要的作用；总之对于定位预紧方式下计算轴承刚度矩阵的计算目前没有提出一个完整的清晰的计算流程。

发明内容

针对现有技术中存在的问题，本发明提供一种定位预紧下角接触球轴承非线性刚度的计算系统及方法，求解速度快、求解精度高和易于收敛，不仅能够得到轴承的主刚度，而且能够求出轴承的刚度矩阵，为电主轴的设计过程中轴承的预紧方式及刚度计算提供了一些基础的理论指导。

本发明是通过以下技术方案来实现：

一种定位预紧下角接触球轴承非线性刚度的计算方法，包括如下步骤，

步骤1，建立滚动轴承的五自由度拟静力学模型；得到滚动体受力平衡方程、定位预紧下轴承变形的几何相容方程和轴承总体受力平衡方程；

滚动体受力平衡方程包括如下的滚动体水平方向平衡方程和竖直方向平衡方程；

式中，Q_ij,Q_oj分别为第j个滚动体与内、外圈之间的法向接触载荷，α_ij,α_oj分别为第j个滚动体的内、外接触角，λ_ij,λ_oj分别为第j个滚动体的内、外圈载荷分配系数，M_gj,F_cj分别为第j个滚动体的陀螺力矩和离心力，D为滚动体直径；

定位预紧下轴承变形的几何相容方程如下，