[发明专利]基于稀疏表示的古代壁画图像修复方法

权利要求书

1.基于稀疏表示的古代壁画图像修复方法，其特征在于，包括步骤：

a.输入缺损的古代壁画图像，该缺损的的古代壁画图像记为y，将y进行分块；

b.建立基于稀疏表示的图像修复的求解模型，该求解模型为关于整体输出图像z和稀疏表示系数q_k的模型；

c.对求解模型采用块坐标下降算法求解各块的最优稀疏表示系数和最优整体输出图像

d.将各块的最优整体输出图像合并后输出。

2.如权利要求1所述的基于稀疏表示的古代壁画图像修复方法，其特征在于，步骤c具体包括：

c1.利用字典学习算法，初始化字典为冗余离散余弦变化矩阵或者傅里叶变换矩阵，迭代求解最优稀疏表示系数

c2.固定步骤c1求解得到的最优稀疏表示系数利用MOD算法更新字典，更新整体输出图像，并判断满足最优稀疏表示系数的误差项是否小于等于阈值，若是，则此时的整体输出图像为最优整体输出图像，进入步骤d，若不是，则返回步骤c1。

3.如权利要求2所述的基于稀疏表示的古代壁画图像修复方法，其特征在于，步骤c2中，MOD算法通过对重建误差项取导数，然后令导数为0，从而获得字典的更新。

4.如权利要求3所述的基于稀疏表示的古代壁画图像修复方法，其特征在于，所述求解模型为：式中，等号右边的第一项为对z与y的相似性的约束，B表示对z的整体掩膜操作矩阵，λ为拉格朗日乘子，等号右边的第二项和第三项是误差项，表示对壁画图像稀疏性和重建误差的先验，q_k为z中第k块的稀疏表示系数，D为已知的字典，R_k∈B，R_k表示对z中第k块的分块操作矩阵，μ_k为加权系数。

5.如权利要求4所述的基于稀疏表示的古代壁画图像修复方法，其特征在于，最优整体输出图像为：