[发明专利]一种基于并行算法的FETD仿真模拟方法

说明书

本发明公开了一种基于并行算法的FETD仿真模拟方法，属于计算电磁学领域。该方法在现有算法的基础上，通过并行计算的方式替代常规的串行计算，来实现对方程循环迭代的求解。在实现并行求解的过程中，通过引入矩阵对方程组变换来克服时间推进方程中三个相邻时刻未知量之间的依赖关系，从而为实现并行提供可行性。该方法在保证计算精度的基础上能够解决FETD中的时间推进方程循环迭代求解效率低下的问题。

技术领域

本发明属于计算电磁学领域，具体涉及一种基于并行算法的FETD仿真模拟方法。

背景技术

自从1864年Maxwell方程组被提出，人们对电磁波的研究不断深入，电磁理论的应用已经遍及生命科学、医学、材料科学和信息科学等其他科学领域。对于复杂的电磁问题，通过实验方法往往会受到试验测试成本过高研究周期长、甚至试验无法实现等问题的限制；而理论分析时由于理论模型十分复杂，经典电磁学解析求解时存在较大的局限性甚至根本无法实现。为了解决这类电磁问题，随着计算机软硬件计算的发展，结合电磁理论和计算数学各种数值计算方法相继被提出，计算电磁学这门交叉学科也应运而生，计算电磁学已成为现代计算电磁理论不可或缺的一部分。

时域有限元方法(FETD)作为计算电磁学领域中的一种时域数值计算方法，它既能对复杂几何结构进行模拟计算，又能通过对计算结果进行离散傅里叶变换而得到结构的宽频带特性。FETD继承了频域有限元方法的有点的同时，它还能直接在时域内进行计算，因而FETD在计算电磁学领域得到深入的发展和广泛的应用。FETD从麦克斯韦方程组出发通过插值基函数将未知量展开来进行空间离散，并且通过稳定的时间差分格式来进行时间离散，从而实现对电磁问题的数值求解。在运用FETD将待求问题的微分控制方程进行空间离散和时间离散后可以得到待求问题的时间推进方程，通过时间推进方程可以从初值时刻未知量的值推导出后面任意时刻未知量的值。对于运用FETD求解电磁问题的过程，[The FiniteElement Method in Electromagnetics，529-577页，作者：J.M.Jin]一文中有详细的介绍。这个过程需要不断的循环迭代求解，随着循环次数的增多，该循环迭代求解过程在编程实现上需要消耗大量的时间从而影响计算效率。为了解决这个难题，设计了一种并行优化计算的方法来避免对时间推进方程的循环迭代求解，以达到提高计算效率的目的。

发明内容

本发明的目的是提供一种方法来解决FETD计算过程中的时间推进方程循环迭代求解效率低下的问题。该方法通过并行处理能有效避免循环求解过程，从而提高计算效率。

为了实现上述目的，本发明的技术方案是：一种基于并行算法的FETD仿真模拟方法，包括以下步骤：

A.确定需要分析的电真空器件结构；

B.对步骤A的器件结构进行建模，建立对应的几何结构模型；

C.确定电真空器件结构的电磁学边值问题的控制微分方程形式；

D.采用四面体单元网格剖分求解区域；

E.用插值基函数将控制微分方程中的待求未知量进行空间离散展开，并运用标准变分原理得到边值问题关于时间偏微分的有限元方程组；

F.选择稳定的时间差分格式(如中心差分格式、newmark-β差分格式)对步骤E中的有限元方程组进行时间离散，得到边值问题的时间推进方程。

G.采用并行算法计算步骤F中的时间推进方程的迭代求解过程。

与现有技术相比，本发明的有益效果：利用本发明提出的一种基于FETD的时间推进方程迭代求解过程的并行实现算法，在保证计算精度的同时能够有效提高该过程计算效率。

附图说明

图1是矩形波导结构网格离散后的示意图。

图2是本发明基于并行算法的FETD仿真模拟方法的流程图。