[发明专利]一种基于Fisher字典学习、低秩表示的高光谱图像去噪方法

说明书

本发明公开了一种基于Fisher字典学习、低秩表示的高光谱图像去噪方法，包含如下步骤：变换数据空间；学习字典；替换字典；改进LRR；输入输出数据；逆变换出无噪图像；本发明能够有效地去除高光谱图像中的多种噪声，提高高光谱图像的数据质量与应用价值。此外，本发明中运用Fisher字典学习得到判别字典替换模型中的字典对模型中的参数具有鲁棒性，因此具有较高的使用价值。

技术领域

本发明涉及高光谱图像处理技术领域，特别是一种基于Fisher字典学习、低秩表示的高光谱图像去噪方法。

背景技术

近代遥感技术起源于上个世纪60年代。它是在不接触被研究的对象或目标的情况下，通过利用接收对象或目标反射或辐射的电磁波来观测或获取其的某些特征信息的一门学科和技术。遥感技术具有不受地理、人为和天气等因素的限制，能够不间断地提供动态、大尺度观测到的多种地表信息等优点，因此在资源探测、军事指挥、环境检测、测绘制图及生态研究等众多领域具有广泛的应用。但高光谱图像在采集和传输的过程中，往往会受到多种不同类型噪声的污染，很大程度降低了数据的可靠性，目前出现的基于光谱信号和二维图像去噪技术的高光谱图像去噪算法，都取得了不错的效果。但由于高光谱图像具有丰富的光谱信息和空间信息等特点，单一地利用光谱信息或者空间信息进行去噪，就其去噪效果而言是远远不够的。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是克服现有技术的不足，而提供一种基于Fisher字典学习、低秩表示的高光谱图像去噪方法，从而有效去除高光谱图像数据中含有的多种噪声。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

根据本发明提出的一种基于Fisher字典学习、低秩表示的高光谱图像去噪方法，包括如下步骤：

步骤1、将给定的高光谱图像X转换成空间光谱联合的二维数据矩阵D；

步骤2、通过Fisher判别准则获得新字典，该新字典作为判别字典；

步骤3、将步骤2学习得到的判别字典替换低秩表示LRR模型中的字典；

步骤4、改进LRR模型：在LRR模型中嵌入高斯噪声的判别项，在去除椒盐噪声、条带噪声的同时也能去除高斯噪声部分；

步骤5、将二维数据矩阵D代入改进后的LRR模型中进行去噪，得到低秩系数和噪声数据；

步骤6、利用字典和低秩系数得到无噪的二维数据矩阵，再逆变换出无噪的三维高光谱图像。

作为本发明所述的一种基于Fisher字典学习、低秩表示的高光谱图像去噪方法进一步优化方案，所述步骤2具体如下：

假设A是通过Fisher字典学习得到的新字典，将D作为原始字典，设D_i、A_i分别是学习前后的第i类子字典，K是类别总数，i＝1,2,…,K，设系数矩阵为Z＝[Z₁,Z₂,…,Z_K]，Z_i表示D_i通过A_i变换的系数矩阵，将整个字典的学习过程表示为下面的优化问题：

其中，λ₁为折中因子，‖Z‖₁是稀疏约束项，r(D_i,A,Z_i)表示字典的判别保真项，构建该项时考虑以下三个方面：

表示了学习前后字典满足对应的变换关系，这项表示了新的各类子字典与原始字典之间的残差，则表示第i类新子字典表示第j类样本的能力，j≠i；

根据Fisher判别准则，采用了类内/间误差来定量描述，式(1)表示为：