[发明专利]基于冗余项甄别的Lyapunov时滞稳定判据优化方法

权利要求书

1.一种基于冗余项甄别的Lyapunov时滞稳定判据优化方法，其特征在于，步骤如下：

步骤一、构建时滞电力系统数学模型：

式中：t表示时间变量；x(t)为状态变量；为状态变量对时间的导数；A₀为非时滞系数矩阵；A_i，i＝1，2，…，m，为时滞系数矩阵，m表示时滞环节数目；τ_i，i＝1，2，…，m，为系统的时滞常数；τ_i＞0表示时滞均大于0；x(t-τ_i)，i＝1，2，…，m，为时滞状态变量；h(t，ξ)，为状态变量x(t)的历史轨迹；ξ∈[-max(τ_i)，0)表示变量ξ在τ_i最大值的相反数和0之间变化；上述代数变量均属于实数域R，上述向量变量均属于n维实数向量Rⁿ；

步骤二、时滞取待优化的时滞稳定判据的时滞稳定裕度值，采用改进欧拉仿真算法，对步骤一构建的时滞电力系统数学模型求解系统状态变量轨迹x(t)＝ψ(x₀,t)，其中，x₀为状态变量初值；

步骤三、利用待优化的时滞稳定判据确定对应Lyapunov函数V(t)中的矩阵参数，将上述矩阵参数和步骤二求解的系统状态变量x(t)带入函数V(t)中，采用数值方法计算Lyapunov函数V(t)及其各构成项V_(k)(t)随时间的变化曲线：

式中，V₍₀₎为函数中状态变量的二次型项；V_(1,l),V_(2,l),V_(3,l),…分别为函数中一次积分项、二次积分项、三次积分项和依次的更高次积分项；n₁,n₂,n₃,…分别为对应积分项的项数；

步骤四、将步骤三求解的函数V(t)及各构成项V_(k)(t)随时间变化曲线中的不可微环节剔除，即将包含不可微点的t_s时刻前的系统轨迹删去，并用V_k0＝V_k(t_s)表示曲线的初始值；

步骤五、对步骤四处理后的曲线求解积分，计算各构成项V_(k)(t)占函数V(t)的权值，对该权值从小到大依次排序，权值趋于零的为冗余项V_redund；

步骤六、根据步骤五确定的冗余项V_redund，将上述函数改写为：V(t)＝V_reserve(t)+V_redund(t)，删去冗余项V_redund后，该函数简化为：应用简化后的Lyapunov函数推导线性矩阵不等式条件，最终得到优化的时滞稳定判据。

2.根据权利要求1所述基于冗余项甄别的Lyapunov时滞稳定判据优化方法，其特征在于：步骤二包括：

首先，设系统状态变量初值为x₀，时滞取待优化的时滞稳定判据的时滞稳定裕度值；

然后，利用改进欧拉仿真算法，对构建时滞电力系统数学模型进行求解，得到系统状态变量x的轨迹，记为：

x(t)＝ψ(x₀,t)。

3.根据权利要求1或2所述基于冗余项甄别的Lyapunov时滞稳定判据优化方法，其特征在于：步骤五包括：

5-1)令仿真时间总长为t_e，对步骤三中提供的式子等号两边在时间段(t_s,t_e)内积分，得到：

5-2)根据式子求解函数各构成项占整个函数的百分比，即各构成项占函数V(t)的权值V_(k)％，其中，V_(k)是式子中的二次型V₍₀₎或是其中的任意阶次积分项V_(j,l),j＝1,2,...；l＝1,2,...,n_j；

5-3)计算权值V_(k)％的数值，按取值从小到大依次排序，设所得结果如下：

其中，式中的向量为V_(k)％排序后的结果，满足：

5-4)遴选上式中，权值最小且趋于零的对应的构成项为冗余项，记为V_redund。