[发明专利]一种用于加快锥形束CT图像迭代重建的预条件方法

权利要求书

1.一种用于加快锥形束CT图像迭代重建的预条件方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：

步骤1.1：采集CT原始投影数据y，校正，通过迭代重建求解系统方程(P^TP+μC^TC）x＝P^Ty，重建3D图像x.其中，P是CT图像的正投影算子，C是微分算子，μ是预先设定的正则化参数；

步骤1.2：令矩阵K＝(P^TP+μC^TC)；

步骤1.3：分解K的子块其中，F_2D是二维傅里叶变换算子，Λ_ij为对角矩阵；构造K的块三对角预条件矩阵M，其中，E_k＝Λ_k，k+1＝Λ_k+1，k；

步骤1.4：令分解S＝LDL^T，其中，

步骤1.5：在每一次迭代步中，利用傅立叶变换和LDL^T分解来求解预条件方程Mz＝r，其中，r为一个已知的3D图像，求解z；

步骤1.6：输出z。

2.根据权利要求1所述的一种用于加快锥形束CT图像迭代重建的预条件方法，其特征在于：所述CT的X射线为三维锥形束，相邻图像层正投影耦合。

3.根据权利要求2所述的一种用于加快锥形束CT图像迭代重建的预条件方法，其特征在于：所述步骤1.3中，E_k-1和Λ_k的计算包括以下步骤：

步骤3.1：生成冲击函数Δ_k，满足第k层除了中心为1，其余元素为0；

步骤3.2：得到Λ_k＝diag{|F_2D·x_k·K·x_k·Δ_k|}；其中，x_k限制3D图像在第k层的2D图像；

步骤3.2：得到E_k-1＝diag{|F_2D·x_k-1·K·x_k·Δ_k|}；其中，x_k限制3D图像在第k层的2D图像，x_k-1限制3D图像在第k-1层的2D图像。

4.根据权利要求3所述的一种用于加快锥形束CT图像迭代重建的预条件方法，其特征在于：所述步骤3.1中，第k层包括J*J个元素；当J为偶数时，则第行的第个元素为1，其余元素为0；当J为奇数，则第行的第个元素为1，其余元素为0。

5.根据权利要求1所述的一种用于加快锥形束CT图像迭代重建的预条件方法，其特征在于：所述D₁＝Λ₁。

6.根据权利要求1所述的一种用于加快锥形束CT图像迭代重建的预条件方法，其特征在于：当k＝2，…N时，所述L_k-1＝E_k-1/D_k-1，D_k＝Λ_k-E_k-1L_k-1。

7.根据权利要求1所述的一种用于加快锥形束CT图像迭代重建的预条件方法，其特征在于：所述步骤1.5中，在每一次迭代步包括以下步骤：

步骤5.1：设置预条件方程Mz＝r；

步骤5.2：建立三个方程Dx₂＝x₁、Lx₃＝x₂，通过分别求解带宽上块三对角系统L^T、块对角系统D和带宽下块三对角系统L来完成预条件方程Mz＝r的求解；

步骤5.3：解得x₃后，以进行傅里叶变换，得到z。