[发明专利]一种用于加快锥形束CT图像迭代重建的预条件方法

说明书

本发明涉及一种用于加快锥形束CT图像迭代重建的预条件方法，通过构建一个3D块三对角预条件算子，考虑到图像层间的正投影耦合关系，较好的反应正投影算子的属性，使得迭代快速收敛，解预条件方程的浮点计算量仅仅是每个迭代步骤的图像尺寸的3倍。本发明的3D块三对角预条件算子能更好地反应系统矩阵的结构，显著提高收敛速度。

技术领域

本发明属于一般的医疗图像生成的技术领域，特别涉及一种可以有效减少迭代步数、加速锥形束CT图像迭代重建的用于加快锥形束CT图像迭代重建的预条件方法。

背景技术

随着大众对非创伤诊断手段准确性期望的提高，当代医用CT对图像的精确度有越来越高的要求。事实上CT图像的精确性受到许多因素的制约，比如射线硬化，焦外辐射，散射，探测器有限尺寸等因素。所有这些因素都要做适当的校正和理想化近似。然后对校正后的投影数据做图像重建。见“CT原理图”。现在常用医疗CT图像重建方法是滤波反投影(FBP)。这一方法的优点是简单快速。缺点是它对数据有严格的假设题条件。比如数据应该是确定性的而不是具有统计特征的，数据是单色的，即做过精确度射线硬化校正等。这些条件很难精确满足，因此FBP重建图像在有些情况下会有一些伪影。而迭代重建方法的输入数据可以是没有做过射线硬化校正的，也可以是校正后仍然具有统计特性的数据。迭代重建可以建立相应的模型来重建图像。

在X射线计算机断层摄影(CT)成像中，迭代图像重建是降低辐射剂量并保持良好图像质量以满足放射科医师用于诊断目的的有效途径。迭代重建可以在低剂量条件下，产生较高分辨率和较少图像伪影的图像。

然而，在实际的迭代重建计算过程中，迭代重建的计算速度很慢，经常大于半小时，而医院的临床医生希望得到实时图像。不仅是为了提高设备使用效率也是急诊的需要。速度慢阻止了迭代重建替代常规的滤波反投影(FBP)分析方法，成为广泛使用的方法，而众所周知，统计迭代重建的图像质量要远优于滤波反投影图像重建的图像质量。迭代重建常用方法是共轭梯度法(CG)，见图“CG迭代算法”。因为要反复迭代许多步才收敛，而且每一步的迭代都需要做大量计算来进行正投影和反投影。相比而言FBP的主要计算就一次反投影。因此如何加快迭代重建是这一领域的重点和难点。

当然使用高级并行计算硬件是可以加速的，但也是有限度的。另一个途径是设计算法加速。一方面可以用算法加速正投影和反投影的计算，另一方面是用新算法减少迭代步数。算法加速不仅节省设备成本而且避免高级硬件所需要的电力能耗。本发明用于减少迭代步数。

有几个尝试通过预条件加速收敛的数值算法已经被提出。图像重建问题早期设计的预条件算子是平移不变的，它适用于某些特殊情况，但对移变投影无效，特别是当权重涉及统计优化问题时没有显著加速收敛的效果。对于2D重建的问题已经有了有效的移变预条件算法。然而，锥束3D CT重建的预条件算子设计具有更多的挑战。本发明构建了一个3D块三对角预条件算子。所提出的预条件算子是具有移变特性，计算量小而且加速效果显著。

发明内容

现有技术中，迭代重建的收敛速度很慢，而导致的阻止了其替代常规的分析方法成为广泛使用的方法，而众所周知，统计迭代重建的图像质量要远优于滤波反投影图像重建的图像质量。本发明解决的技术问题是，提供了一种优化的用于加快锥形束CT图像迭代重建收敛的预条件方法。

本发明所采用的技术方案是，一种用于加快锥形束CT图像迭代重建的预条件方法，所述方法包括以下步骤：

步骤1.1：采集CT原始投影数据y，校正，通过迭代重建求解系统方程(P^TP+μC^TC)x＝P^Ty，重建3D图像x.其中，P是CT图像的正投影算子，C是微分算子，μ是预先设定的正则化参数；

步骤1.2：令矩阵K＝(P^TP+μC^TC)；