[发明专利]余弦调制滤波器组的稀疏FIR原型滤波器的设计方法

说明书

本发明公开了一种余弦调制滤波器组的稀疏线性相位FIR原型滤波器的设计方法。具体步骤如下：第1、余弦调制滤波器组的稀疏线性相位FIR原型滤波器设计参数的初始化；第2、迭代计算满足完全重建条件的余弦调制滤波器组的稀疏线性相位FIR原型滤波器，包括单位脉冲响应的非零抽头系数数目、位置以及具系数数值的确定。本发明可设计低非零抽头数的原型滤波器，滤波器的稀疏性可使其实现所用的加法器乘法器数目减少，从而能提高其运算速度、减小运算误差和降低能耗，进而降低生产成本。

技术领域

本发明属于数字信号处理技术领域，提供了一种稀疏、高效的余弦调制滤波器组的线性相位FIR(有限脉冲响应)原型滤波器的设计方法。

背景技术

多速率滤波器组的理论和设计因为其在通信、语音和图像编码/压缩、系统辨识、快速计算等领域有广泛的应用而备受关注。而滤波器组的构成形式一般可分为DFT滤波器组和余弦调制滤波器组。余弦调制滤波器组通过对低通原型滤波器进行优化设计，并通过快速离散余弦变换(DCT)得到分析和综合滤波器组，因其具有计算复杂度低和设计过程简单等优点，在信号处理、通信和生物医学工程等领域有广泛应用。具有稀疏的线性相位FIR(有限脉冲响应)原型滤波器的余弦调制滤波器组是每一通道的滤波器系数具有稀疏特性(非零抽头系数的数目小于滤波器阶数)的滤波器组。稀疏的滤波器其实现所用的加法和乘法器数目远少于与其滤波效果相当的同类滤波器，因此，稀疏的滤波器具有运算速度高、运算误差小和能耗低等优点。

目前对于余弦调制滤波器组的设计方法主要分为分别设计滤波器组中的分析滤波器组与综合滤波器组和单独设计低通原型滤波器后经过余弦调制得到滤波器组，而对于已经提出的余弦滤波组的设计方法中，P.P.Vaidyanathan和R.D.Koilpillai的设计法可算是经典，通过分析方法，估算出满足幅度失真和混叠失真标准最小的滤波器组。

发明内容

本发明目的是设计实现小纹波，低抽头数，低幅度失真和混叠失真的余弦调制滤波器组的线性相位FIR原型滤波器，并提供一种全新的设计方法——可设计稀疏，高效的余弦调制滤波器组的线性相位FIR原型滤波器的方法。

本发明提供的余弦调制滤波器组的稀疏线性相位FIR原型滤波器的设计方法具体步骤如下：

第1、余弦调制滤波器组的稀疏线性相位FIR原型滤波器设计参数的初始化；

第2、迭代计算满足完全重建条件的余弦调制滤波器组的稀疏线性相位FIR原型滤波器，包括单位脉冲响应的非零抽头系数数目、位置以及具系数数值的确定。

(下面以II型线性相位FIR滤波器为例)：

(一)根据设计要求构造初始参数：

本发明根据余弦调制滤波器组的通道数M，选择通带、过渡带和阻带分别对应的采样数L_p，L_t，L_s和纹波值δ_p，δ_t，δ_s，确定线性相位FIR原型滤波器的初始阶数N，线性相位FIR原型滤波器的抽头系数用向量h表示为：

h＝2[h₁,h₂,…,h_m…,h_N/2]^T (1)

其中h_m(1≤m≤N/2)代表FIR原型滤波器的第m个抽头系数；将余弦调制滤波器组的稀疏线性相位FIR原型滤波器设计问题转化为如下的数学优化问题：

s.t.|Bh-d|≤e (2b)