[发明专利]经验模态分解构造观测矩阵的方法

权利要求书

1.经验模态分解构造观测矩阵的方法，其特征在于，首先设置一路参考信号，该参考信号与待处理的信号具有相同或相似的特征，然后对该参考信号进行EMD分解，获得一组本征模函数后，按照循环矩阵的形式将本征模函数构造成所需的观测矩阵，具体实现步骤如下：

步骤一，对参考信号x_r进行EMD分解，得到一组本征模函数向量IMF₁～IMF_p；定义向量IMF₁表示为上标1表示第一个本征模函数向量，IMFp表示为所有IMF向量写成矩阵形式如下：

$\left(\begin{array}{ccccc}{a}_1^1& a_2^1& \mathrm{...}& a_{n-1}^1& a_n^1\\ a_1^2& a_2^2& \mathrm{...}& a_{n-1}^2& a_n^2\\ .& .& & .& .\\ .& .& \mathrm{...}& .& .\\ .& .& & .& .\\ a_1^p& a_2^p& \mathrm{...}& a_{n-1}^p& a_n^p\end{array}\right)---\left(1\right)$

步骤二，将本征模函数通过整体循环扩充得到行数为M的本征模函数循环矩阵，整体循环的方法表示为：

$\left(\begin{array}{ccccc}{a}_1^1& a_2^1& \mathrm{...}& a_{n-1}^1& a_n^1\\ a_1^2& a_2^2& \mathrm{...}& a_{n-1}^2& a_n^2\\ .& .& & .& .\\ .& .& \mathrm{...}& .& .\\ .& .& & .& .\\ a_1^p& a_2^p& \mathrm{...}& a_{n-1}^p& a_n^p\\ a_n^1& a_1^1& \mathrm{...}& a_{n-2}^1& a_{n-1}^1\\ a_n^2& a_1^2& \mathrm{...}& a_{n-2}^2& a_{n-1}^2\\ .& .& & .& .\\ .& .& \mathrm{...}& .& .\\ .& .& & .& .\end{array}\right).---\left(2\right)$