[发明专利]一种弹性地基上框架的计算方法

说明书

本发明公开了一种弹性地基上框架的计算方法，利用链杆法的简化思路和结构力学求解器弹性支座计算功能实现地基反力计算；然后，利用结构力学求解器超静定框架计算功能实现闭合框架内力计算。本发明具有链杆法适用范围广泛的优点，同时又避免了链杆法繁琐的典型方程求解，简化了计算过程，较链杆法提高计算效率30倍以上，且主要计算过程由软件自动完成，解决了手算法易出错的不足，提高了计算准确率。

技术领域

本发明涉及一种弹性地基上框架的计算方法，特别是涉及水电工程中常用的文克尔地基和弹性半无限地基上框架的计算方法，属于基础工程技术领域。

背景技术

弹性地基上框架是水利工程中一种常用的计算简图，如水电站厂房尾水管，泵站进、出水流道，涵洞，船闸和水闸等，均可简化为弹性地基上的平面框架结构，这也是现行水电站厂房、泵站和水闸等行业规范推荐的计算模型。弹性地基上框架把上部结构和基础底板作为一个整体按闭合框架进行计算，闭合框架计算时考虑上部结构-基础-地基共同作用，较之于只考虑基础-地基共同作用的弹性地基上梁的计算更为复杂。

弹性地基上框架计算的关键在于求解地基反力。从力学的观点讲，这是两个物体相互挤压的接触问题，其计算十分复杂，只有极少数情况下能等到解析解。为了将问题简化，通常需要对地基反力与地基变形提出某种关系式，即假设一“地基模型”。目前，水电工程中常用的地基模型有文克尔地基模型和弹性半无限地基模型两种。

(1)文克尔地基模型

文克尔地基模假定地基土表面上任一点处的沉降s_i，与该点所承受的压力强度p_i成正比，而与其他点上的压力无关，即：

p_i＝k₀s_i (1)

式中：k₀——地基抗力系数，也称基床系数，kN/m³。

(2)弹性半无限地基模型

弹性半无限地基模型假设地基是一个均质、连续、弹性的半无限体。所谓半无限体是指占据整个空间下半部的物体，即上表面是一个平面，并向四周和向下方无限延伸的物体。按照弹性半无限体的假设计算弹性地基上的结构，必须把问题区分为平面问题和空间问题，平面问题又可以分为平面应力问题和平面应变问题。弹性半无限地基模型中的平面问题，也称为弹性半平面地基；弹性半无限地基模型中的空间问题，也称为弹性半空间地基。

1)弹性半平面地基

弹性半平面地基平面应力情况下，半无限平面体的边界上作用有一集中力P 时，距离作用点为r和d的两点之间的相对沉降，如图1中左边部分所示，可以按照弹性力学弗拉曼(Flamant)公式计算：

式中：E₀——地基变形模量，kN/m²。

如图1中右边部分所示的半无限平面体，设在i点处作用有一均匀分布在长度为c、宽度为1的面积上的单位力，这个均布力的强度q＝1/c，荷载的合力为1。要计算在此均布力作用下距均布力中点I为x的一点k点的沉降s_ki(对于指定参考点的相对沉降)，只有选定一个距作用力足够远(即d很大)的点作为基准点，积分时把d当做常数，由微段dr上的小集中力dr/c在k点所引起的沉降，可利用式(2)积分求得：

其中：

式中：d——均布力中点I和指定参考点的距离，计算时假定指定参考点取得足够远，故可取d为常数，m；