[发明专利]一种基于Kriging模型齿轮传动可靠性评估方法

权利要求书

1.一种基于Kriging模型齿轮传动可靠性评估方法，其特征在于，包括：

S1、根据齿轮传动结构功能函数，确定随机变量以及分布类型；

S2、对每个随机变量进行蒙特卡罗随机抽样，生成N个符合该变量分布类型的随机数，所述N个随机数作为对应随机变量的候选样本点；

每个随机变量对应的候选样本点构成候选样本点集合；

S3、采用拉丁超立方抽样法从每个随机变量的候选样本点中抽取相同数量的初始训练样本点，根据各个随机变量对应的初始训练样本点得到初始训练样本矩阵；

S4、将初始训练样本矩阵带入结构功能函数，得到真实响应值矩阵；

S5、根据当前的总的初始样本以及真实响应值矩阵，构造初始Kriging模型；

S6、根据步骤S5的初始Kriging模型，计算每一个随机变量对应的候选样本点的学习函数值，并找出该随机变量对应的最小学习函数值；若存在某个最小学习函数值小于2，则将各随机变量对应的候选样本点中最小学习函数值对应的候选样本点，作为该随机变量的最佳样本点；并计算各最佳样本点的真实响应值；然后将各随机变量的最佳样本点加入到初始训练样本中，得到更新后的初始训练样本；并且将各最佳样本点对应的真实响应值加入到真实响应值矩阵中，得到更新后的真实响应值矩阵；然后返回步骤S5；否则执行步骤S7；

S7、根据当前Kriging模型以及候选样本点集合，计算构件的失效率和变异系数，若当前的变异系数小于或等于预设阈值，则输出当前失效率和变异系数；否则执行步骤S8；

S8、重新对每个随机变量进行蒙特卡罗随机抽样，生成M个符合该变量分布类型的随机数，根据各个变量对应的M个随机数，替换当前的候选样本点集合；然后返回步骤S7；

所述M＝N+q*E；E为常数，q为迭代次数。

2.根据权利要求1所述的一种基于Kriging模型齿轮传动可靠性评估方法，其特征在于，所述步骤S6具体为：

S61、根据步骤S5构造的初始Kriging模型，计算候选样本点集合中所有候选样本的预测值μ_y(x_i)和标准差σ_y(x_i)；i为候选样本点集合中候选样本点的序号；

所述预测值μ_y(x_i)计算式为：

μ_y(x_i)＝f^Tβ^*+r^TR^-1(Y-Fβ^*)

其中，β^*为中间变量；F表示多项式函数矩阵；f表示多项式函数矩阵F中的元素；Y表示函数真实响应值；上标-1表示求逆矩阵；R表示候选样本点集合中任意两个候选样本点的相关性；

所述标准差σ_y(x_i)的计算式为：

σy2(xi)=σ2[1+uT(FTR-1F)-1u-rTR-1r]]]>

其中，r表示检测点与候选样本点之间的相关性；u、σ均为中间变量；

S62、根据步骤S61得到预测值μ_y(x_i)和标准差σ_y(x_i)，计算每一个随机变量对应的候选样本点的学习函数值U(x_i)；

U(xi)=|μy(xi)σy(xi)|]]>

S63、根据步骤S62计算得到的U(x_i)，找出该随机变量对应的最小学习函数值；并判断是否存在最小的学习函数值大于2，若是则将各随机变量对应的候选样本点中最小学习函数值对应的候选样本点，作为该随机变量的最佳样本点；并计算各最佳样本点的真实响应值；然后将各随机变量的最佳样本点加入到初始训练样本中，得到更新后的初始训练样本；并且将各最佳样本点对应的真实响应值加入到真实响应值矩阵中，得到更新后的真实响应值矩阵，并返回步骤S5；否则执行步骤S7。

3.根据权利要求1所述的一种基于Kriging模型齿轮传动可靠性评估方法，其特征在于，步骤S7所述失效率和变异系数的计算公式如下：

Pf≈P^f=1NMCΣj=1NMCIf(y(xi))=Ny≤0NMC]]>

δP^f=1-P^f(MMC-1)P^f]]>

其中，表示失效率，表示变异系数，I_f(y(x_i))为示性函数，当y(x_i)≤0时I_f(y(x_i))＝1；当y(x_i)＞0时I_f(y(x_i))＝0；N_y≤0为落入失效区域内样本点总数；N_MC为当前候选样本点集合中候选样本点的总数量。