[发明专利]一种基于Kriging模型齿轮传动可靠性评估方法

说明书

技术领域

本发明属于齿轮传动可靠性评估领域，特别涉及一种齿轮传动可靠性评估技术。

背景技术

齿轮传动广泛应用于工业生产和日常生活中，如汽车、风力发电、机床、航空航天等领域。在实际运用过程中，由于各种不同的外部因素影响，使得齿轮失效形式多种多样，如齿面点蚀、齿面磨损、轮齿折断、齿面胶合和塑性变形等。当前机械产品朝着高可靠性方向发展，如果不针对这些失效机理开展可靠性研究，产品势必会失去竞争力。

齿轮传动可靠度计算主要是通过构建结构功能函数，求解结构强度和应力(如接触应力和弯曲应力等)，然后根据一次可靠度、二次可靠度或蒙特卡罗方法求解结构可靠度。为了得到高精度的可靠度，一般采用蒙特卡罗方法进行可靠度计算。但结构强度和应力均是随机变量，且服从不同分布类型。影响齿轮应力的因素较多，主要有三个方面：内部激励、外部激励和系统参数不确定。这就导致使用蒙特卡罗方法计算可靠度时计算量较大，有时无法进行计算(如有些应力需要通过试验方式获得)。

当前，为解决上述问题通常采用Kriging代理模型近似结构功能函数，然后通过蒙特卡罗方法求解可靠度。但传统的采样方法很难得到较好的样本点，使得构建的Kriging模型精度较差。通过增加样本点可以提高代理模型的精度，但这样会增加试验成本。可靠度的计算精度很大程度上取决于代理模型的精度，因此在保证较低的试验成本情况下获得高精度的代理模型，对齿轮传动可靠度的计算十分重要。目前，国内对基于Kriging模型齿轮传动可靠性评估研究较少。

发明内容

本发明为解决上述技术问题，提出了一种基于Kriging模型齿轮传动可靠性评估方法。

本发明采用的技术方案是：一种基于Kriging模型齿轮传动可靠性评估方法，包括：

S1、根据齿轮传动结构功能函数，确定随机变量以及分布类型；

S2、对每个随机变量进行蒙特卡罗随机抽样，生成N个符合该变量分布类型的随机数，所述N个随机数作为对应随机变量的候选样本点；

每个随机变量对应的候选样本点构成候选样本点集合；

S3、采用拉丁超立方抽样法从每个随机变量的候选样本点中抽取相同数量的初始训练样本点，根据各个随机变量对应的初始训练样本点得到初始训练样本矩阵；

S4、将初始训练样本矩阵带入结构功能函数，得到真实响应值矩阵；

S5、根据当前的总的初始样本以及真实响应值矩阵，构造初始Kriging模型；

S6、根据步骤S5的初始Kriging模型，计算每一个随机变量对应的候选样本点的学习函数值，并找出该随机变量对应的最小学习函数值；若存在某个最小学习函数值小于2；则将各随机变量对应的候选样本点中最小学习函数值对应的候选样本点，作为该随机变量的最佳样本点；并计算各最佳样本点的真实响应值；然后将各随机变量的最佳样本点加入到初始训练样本中，得到更新后的初始训练样本；并且将各最佳样本点对应的真实响应值加入到真实响应值矩阵中，得到更新后的真实响应值矩阵；然后返回步骤S5；否则执行步骤S7；

S7、根据当前Kriging模型以及候选样本点集合，计算构件的失效率和变异系数，若当前的变异系数小于或等于预设阈值，则输出当前失效率和变异系数；否则执行步骤S8；

S8、重新对每个随机变量进行蒙特卡罗随机抽样，生成M个符合该变量分布类型的随机数，根据各个变量对应的M个随机数，替换当前的候选样本点集合；然后返回步骤S7；

所述M＝N+q*E；E为常数，q为迭代次数。

进一步地，所述步骤S6具体为：

S61、根据步骤S5构造的初始Kriging模型，计算候选样本点集合中所有候选样本的预测值μ_y(x_i)和标准差σ_y(x_i)；i为候选样本点集合中候选样本点的序号；

所述预测值μ_y(x_i)计算式为：

μ_y(x_i)＝f^Tβ^*+r^TR^-1(Y-Fβ^*)

其中，β^*为中间变量；F表示多项式函数矩阵；f表示多项式函数矩阵F中的元素；Y表示函数真实响应值；上标-1表示求逆矩阵；R表示候选样本点集合中任意两个候选样本点的相关性；