[发明专利]一种基于舍选抽样的电子多次散射角抽样方法

说明书

本发明公开了一种基于舍选抽样的电子多次散射角抽样方法，包括以下步骤：(1)构建多次散射角θ的小角近似的分布函数F_SA(θ)；(2)计算多次散射角θ的理论分布函数F_MS(θ)与F_SA(θ)之商f(θ)的最大值f_max；(3)根据F_SA(θ)直接抽样多次散射角θ_sample；(4)计算f(θ_sample)，并抽样[0,1]内的随机数ζ，如果ζ<f(θ_sample)/f_max，则接受θ_sample，否则返回步骤(3)。本发明能快速精确地抽样电子在介质中输运的多次散射角，提高电子蒙特卡罗输运模拟的效率，可广泛应用于辐射输运模拟领域、蒙特卡罗粒子输运模拟等领域。

技术领域

本发明属于粒子输运模拟领域，具体地说涉及一种基于舍选抽样的电子多次散射角抽样方法。

背景技术

蒙特卡罗方法在粒子输运模拟中应用非常广泛，因为其直接追踪粒子的输运过程，

方法直观；所需物理简化少，所以精度高；同时模拟方法不依赖于具体计算量，故通用性强，输出灵活全面。但是不同于中子、光子等中性粒子，电子等带电粒子因为库仑长程作用，在物质中输运时碰撞非常频繁，比如电子能量从MeV量级降低到不能再对介质原子激发之前，会发生10⁵—10⁶次碰撞，其中绝大部分都是库仑散射。所以对于电子，不能像光子、中子的蒙卡模拟那样对每次碰撞进行逐次模拟，通常的方法是“压缩历史”方法，将一段距离上的很多次反应“压缩”成一个准反应来模拟其累积效果，即用“多次散射角”近似多次库仑散射对电子运动方向的角度偏转效应。

多次散射角不是一个具体值，而是分布在[0,π]上的一个变量，计算其分布函数的方法即多次散射理论。目前的多次散射角理论，主要有Molière方法、Goudsmit-Saunderson(以下简称GS)理论和Lewis理论，Molière方法在早期的蒙卡输运程序中使用较多，但因其步长短时误差大，其所用截面在电子能量MeV量级时也不准确，所以逐渐被后两种方法替代。

GS理论和Lewis理论形式相近，以GS多次散射理论为例，经距离为t的步长后多次散射角余弦ω的分布函数可以写成一个级数展开式

其中λ为散射平均自由程，P_l为l阶勒让德多项式，g_l称为散射矩，它依赖于单次散射的微分截面。这种方法虽然精度高，但级数展开式收敛慢，特别是在能量较高或步长很短时。以EGS5程序为例，该级数展开式最高要展开到15000阶，所以每计算一次该函数的值都非常费时。但目前的算法为了从该分布函数抽样多次散射角，一般需要计算该分布函数在多个角度的值，然后依据累积概率密度函数抽样多次散射角，这样计算量很大，限制了模拟效率，一个尽可能少地计算该函数的值的抽样方法是非常必要的。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种减少重复抽样的参数，提高抽样效率的基于舍选抽样的电子多次散射角抽样方法。

为了解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：一种基于舍选抽样的电子多次散射角抽样方法，包括以下步骤：

(1)构建多次散射角θ的小角近似的分布函数F_SA(θ)；

(2)计算多次散射角θ的理论分布函数F_MS(θ)与F_SA(θ)之商f(θ)的最大值f_max；

(3)根据F_SA(θ)直接抽样多次散射角θ_sample；