[发明专利]一种基于多态决策图的含备用系统可靠性分析计算方法

说明书

技术领域

本发明属于复杂工程系统可靠性分析领域，特别是涉及了一种基于多态决策图的含备用系统可靠性分析计算方法，利用多态决策图方法对含备用元件的工程系统进行运行可靠性分析和计算。

背景技术

在工程系统中，为了保证系统的可靠性，通常会利用冗余技术，如热备用、冷备用、温备用等为系统增加备用元件。一旦运行元件发生故障，备用元件可以投入运行以保持系统的高可靠性。此外，元件也会存在多个离散状态值，呈现多态特性。现有的分析方法在分析多态元件构成的含备用系统时存在一定的局限性，解析方法如马尔可夫过程模型要求元件的状态转移服从指数分布，而二叉决策图方法仅能用来处理含两状态元件的系统；模拟方法仅能得到近似解，且一般需要较长的计算时间。因此，为更切合实际工程系统，对含多态元件且其状态转移服从任意分布的备用系统进行可靠性分析十分关键，对完善多态可靠性分析理论具有重要意义。

发明内容

本发明的目的是针对含多态元件的备用系统，提供一种基于多态决策图的含备用系统可靠性分析计算方法。

本发明方法首先建立含有备用元件的多态系统模型，依据元件不同状态的容量以及系统需求，建立发生状态转移的系统多态决策图。通过系统多态决策图的建立、简化、分解，利用积分运行算得到系统多态决策图子图路径中每条支路出现概率的积分表达式，再乘以根节点的出现概率，并考虑备用元件的启动故障，进而得到每条路径的出现概率。最后，将系统多态决策图中的每条路径相加，得到系统的可靠性。本发明方法可通过编程实现自动计算。

本发明对含备用的多态系统可靠性分析理论分析具有一定的指导意义，对更好地分析及评估由状态转移服从任意分布的多态元件构成的含备用系统法人可靠性提供了科学依据。

本发明采用的具体技术方案包括以下步骤：

1)建立含有备用模式元件的多态系统模型；

2)根据系统中各个元件发生状态转移的所有可能性，建立多态决策图；

3)计算多态决策图中第e条路径出现的概率P_e；

4)考虑备用元件启动时的失效概率，将多态决策图中第e条路径出现的概率修正为P_e′；

5)计算系统的可靠性P_system。

所述步骤1)具体构建以下多态系统模型：

多态系统主要由N个已按顺序编号的具有多态的元件A_i构成，i＝1,…,N，i表示元件序数，N表示元件总数，第i个元件A_i具有B_i个已按顺序编号的状态以及运行模式和备用模式的两种模式；

状态所对应的容量按状态编号顺序依次递减，第i个元件A_i处于第j个状态下的容量为C_i,j，j＝1,…,B_i，j表示状态序数；系统容量需求为D；

初始时刻，所有的元件均处于第1个状态，并且各个元件的工作模式按以下设定：设定前k个元件A_i处于运行模式，后(N-k)个元件A_i处于备用模式，所述的k满足前k个元件的容量总和大于或等于系统容量需求D，且前(k-1)个元件的容量总和小于系统容量需求D的要求。

由于本方法分析系统在运行时的可靠性，考虑到元件在运行时的不可维修性，本模型不考虑元件的维修。

考虑系统中各个元件发生状态转移的所有可能性，计算状态转移后系统可能的可用容量来构建多态决策图，直到发生状态转移后系统可用容量不能满足系统需求或系统中无能够发生状态转移的元件，则停止建立多态决策图。应该注意到的是，若系统中处于运行模式的元件发生状态转移，可能使得处于备用模式的元件启动到运行模式。

系统中的元件发生状态转移采用以下设定：设定一个元件的一次状态转移作为系统的一次状态转移，因此系统每发生一次状态转移仅有一个元件发生状态转移，系统每发生一次状态转移在多态决策图中增加一层元件每发生一次状态转移是由当前编号顺序的状态转移到下一编号顺序的状态。

多态决策图的建立过程中的每一次元件发生状态转移，都要使得已处于运行模式的所有元件的容量相加不小于系统容量需求D。