[发明专利]一种基于多率模型的阶段预测和平滑算法

说明书

本发明提供了一种基于多率模型的阶段预测和平滑算法，其可充分利用可测输出来校正辨识不可测输出，且辨识精度高、收敛速度快；其利用收集的系统输入数据u(t)、系统噪声v(t)建立多率模型y(t)，然后经输出采样器收集可测输出y(o_l)；随后根据多率模型辨识预测输出y(m_k)，并计算系统变量的方差，最后基于系统变量的方差和可测输出y(o_l)的估计期望值对预测输出y(m_k)进行修正，从而实现对不可测输出的修正。

技术领域

本发明涉及参数辨识技术领域，具体为一种基于多率模型的阶段预测和平滑算法。

背景技术

辅助模型算法首次在《多变量系统的辅助模型辨识方法的收敛性分析》.控制理论与应用,1997,14(2):192-200提出，其主要是针对辨识模型中含有未知项的辨识难题提出的，其基本思想是借助辅助模型，用辅助模型的输出代替系统中未知的输出的一种辨识方法。

如在ARX模型中，

其中y(t)是系统的可测输出，u(t)是系统的输入，且全部可测，a、b是待辨识的参数，v(t)是系统的噪声服从均值为零，方差为δ高斯分布，n是模型的输入和输出的阶数，θ_y是输出向量对应的参数,θ_u是输入向量对应的参数；

利用所提出的辅助模型辨识方法，可以得到对不可测输出y(tq+i)的估计，

其中是的估计，是的估计，是对损失输出y(tq+i)的估计，q是输出采样周期和输入采样周期的比值，即y(tq)是可测的，y(tq+i),i＝1,…,q-1是不可测的；

所计算得出的系统输出，在经过输出采样器采样后，由于采样周期比较慢，则会丢失部分输出数据，而采用现有的辅助模型辨识方法来辨识丢失的数据，也就是不可测输出，其在tq+i时刻的未知输出仅只能利用tq+i之前的输出来预测，并不能充分利用系统可测的输出y(tq+q)来校正辨识不可测输出，辨识精度低，且采用辨识精度较低的不可测输出来估计系统参数会减慢算法的收敛速度。

发明内容

针对上述问题，本发明提供了一种基于多率模型的阶段预测和平滑算法，其可充分利用可测输出来校正辨识不可测输出，且辨识精度高、收敛速度快。

其技术方案是这样的，其特征在于，其包括以下算法步骤：

(S1)、利用收集的系统输入数据u(t)、系统噪声v(t)建立多率模型

(S2)、经输出采样器收集可测输出y(o_l),l＝1,…,β；

(S3)、然后根据多率模型辨识预测输出y(m_k),k＝1,…,α，并计算系统变量的方差，最后基于系统变量的方差和可测输出y(o_l)的估计期望值对预测输出y(m_k)进行修正，从而实现对不可测输出的修正；

A(d)＝1-a₁d^-1-…-a_nd^-n

其中，B(d)＝b₁d^-1+b₂d^-2+…+b_nd^-n

θ_y＝[a₁,…,a_n]^T