[发明专利]多输入多输出非线性微分代数子系统的镇定控制方法

权利要求书

1.一种多输入多输出非线性微分代数子系统的镇定控制方法，包括如下步骤：

1)建立同步发电机双输入双输出非线性微分代数子系统模型，即

y_i＝h_i,i＝1,2

其中微分变量x＝(δ,ω,E′_q,P_H)^T，括号中分别为同步发电机的功角、发电机转子转速、q轴暂态电势和汽轮机高压缸输出功率；选取代数变量z＝(P_t,θ_U,I_d,I_q)^T，括号中分别为发电机有功、发电机母线电压相角、机端电流的d轴和q轴分量；关联输入变量选取为括号中分别为发电机定子电流和发电机无功；在发电机正常运行范围内，I_t，Q_t以及都是本地有界可测的；控制输入u＝(E_f,U_c)^T，括号中分别为励磁电动势和汽门开度；控制输出选取为h(·)＝(V_t,δ)，括号中分别为机端电压与发电机功角；H为机械转动惯量，D为阻尼系数，ω₀为同步角速度，T′_d0为励磁绕组暂态时间常数，x_d,x_q,x′_d,x′_q分别为d轴、q轴同步电抗和暂态电抗，r_α为电枢电阻，C_H,C_ML,P_m0分别为高、中低压缸功率分配系数、汽轮机总输出功率，T_HΣ为汽轮机高压缸等效时间常数，包括高压缸时间常数和高压缸油动机时间常数；

2)将模型通过微分同胚和状态反馈等价转化为双输入双输出非线性常微分系统，双输入双输出非线性常微分系统包含各组常微分子系统，具体为：

对同步发电机双输入双输出非线性微分代数子系统模型选取一个微分同胚：

和一个状态反馈：

其中，ξ,ξ_1,1,…,ξ_2,3为微分同胚的每组变量的表示符号，χ,g为代数方程，L表示李导数运算，u₁,u₂为各组控制输入，r₁,r₂为各组子系统控制器，β_1,1,β_2,3为各组系统式里的非线性项；

使同步发电机双输入双输出非线性微分代数子系统转化为双输入双输出非线性常微分系统，即

3)通过反步方法得到常微分子系统相对应的子系统控制器，各组子系统控制器和状态反馈组成得到系统镇定控制器，具体为：

先得到每个常微分子系统对应的子系统控制器：

对于第q个子系统q为0到m之间的整数：

定义误差变量为第γ_q-1个虚拟控制器，选取李雅普诺夫函数为得到第q个子系统的子系统控制器r_q，即其中，为设计参数；

从而得到多输入多输出非线性微分代数子系统的控制器：

其中，为大于0的设计参数，为误差变量；(γ₁,γ₂,…,γ_m)为多输入多输出非线性微分代数子系统的向量相对阶；

将各组子系统控制器与状态反馈结合起来组成系统镇定控制器：

其中u₁,…,u_m为各组控制输入，h₁,h₂,…,h_m为各组输出；

由上得到同步发电机双输入双输出非线性微分代数子系统的控制器为：

将该控制器代入状态反馈中，那么同步发电机双输入双输出非线性微分代数子系统的镇定控制器为：