[发明专利]多输入多输出非线性微分代数子系统的镇定控制方法

说明书

一种多输入多输出非线性微分代数子系统的镇定控制方法，包括如下步骤：建立多输入多输出非线性微分代数子系统的模型；将模型通过微分同胚和状态反馈等价转化为多输入多输出非线性常微分系统，多输入多输出非线性常微分系统包含各组常微分子系统；通过反步方法得到常微分子系统相对应的子系统控制器，各组子系统控制器和状态反馈组成得到系统镇定控制器。本发明使得被控对象的范围更广泛，反步方法更简单实用，将该模型与方法应用在电力系统中均有不错的效果，能使系统更趋于稳定。

技术领域

本发明属于工程控制领域，具体涉及一种基于反步方法的多输入多输出非线性微分代数子系统的镇定控制方法。

背景技术

镇定控制器由被控输入加入子系统控制器后转化而来，代入非线性微分代数子系统中能够将非线性微分代数子系统转化为非线性常微分系统，对于电力系统的发展起着至关重要的作用，然而已有的许多成果是关于单输入单输出非线性微分代数子系统的。实际应用中，被控对象往往是由多输入多输出非线性微分代数子系统来描述的。多输入多输出非线性微分代数子系统有如下优点：1、单输入单输出的模型不具有普遍性；2、多输入多输出镇定控制器的设计从各个子系统的控制器设计开始扩展到整个大系统的镇定控制器设计，使大系统渐近稳定；3、不考虑零动态的影响。经过对多输入多输出的非线性微分代数子系统的镇定控制器设计的查找，尚未发现有关于这方面的论文及专利。

发明内容

本发明针对现有技术中的不足，提供一种多输入多输出非线性微分代数子系统的镇定控制方法。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

建立多输入多输出非线性微分代数子系统的模型；

将模型通过微分同胚和状态反馈等价转化为多输入多输出非线性常微分系统，多输入多输出非线性常微分系统包含各组常微分子系统；

通过反步方法得到常微分子系统相对应的子系统控制器，各组子系统控制器和状态反馈组成得到系统镇定控制器。

为优化上述技术方案，采取的具体措施还包括：

建立多输入多输出非线性微分代数子系统的模型：

其中，x∈Rⁿ，z∈R^l，x和z分别为微分变量和代数变量；u_i∈R，y_i∈R，i＝1，…，m，m为趋于无穷大的正整数，i为变量下标，u_i和y_i分别为控制输入和控制输出；为关联输入变量，o为变量维数；f∈Rⁿ，s_i∈Rⁿ，g∈R^l，h_i∈R均为光滑映射，n，l为变量维数。

将模型等价转化为多输入多输出非线性常微分系统的步骤中：

提出多输入多输出非线性微分代数子系统的向量相对阶(γ₁，γ₂，…，γ_m)，γ₁+γ₂+…+γ_m＝n，n为系统维数，γ₁，…，γ_m为各组子系统的相对阶；

得到微分同胚：

其中，为微分同胚的每组变量的表示符号，χ，g为代数方程，L表示李导数运算，γ_i为第i个子系统的一致相对阶，I_n表示n阶单位矩阵；

得到状态反馈：