[发明专利]一种基于频谱泄漏校正算法的APF谐波检测方法

权利要求书

1.基于频谱泄漏校正算法的APF谐波检测方法，其特征在于：包括以下步骤：

第一步，以信号截断长度和频率点作为自变量计算二维频谱，基于二维频谱得出最接近整周期截断的信号长度N；

第二步，对信号做N点DFT变换得到测量频谱，通过sinc谱幅值的表达式来构造信号的理论频谱，以二者的差值构造误差函数；

第三步，基于误差最小实现对信号频率、幅值和相位的近似精确估计；

所述第二步中的误差函数构造方法具体包括以下步骤：

A.1根据有限长信号序列的DFT计算公式得到测量频谱：

式中N为最接近整周期截断信号长度N；

A.2通过sinc谱幅值的表达式来构造信号的理论频谱：

式中W(f_x)为长度为N的矩形窗的频谱；

A.3以测量频谱和理论频谱的差值作为误差函数：

式中，为估计信号频谱的实部和虚部，X_Re、X_Im为DFT分析得出的频谱的实部和虚部；

设

则有

则式(3)误差函数可用下式表示：

A.4将表示为某些指定点上的泰勒级数展开，如下式所示：

令将这个表达式写成矩阵的形式:

其中:

为梯度，定义为

为赫森矩阵，定义为

2.权利要求1所述的一种基于频谱泄漏校正算法的APF谐波检测方法，其特征在于：所述第三步中的基于误差最小实现对信号频率、幅值和相位的近似精确估计方法包括以下步骤：

A.对初值进行估计,具体实现步骤如下：

A.1对信号做N点DFT变换，求得频谱中量化频率点k_max处对应的最大谱线和

A.2对频谱进行细化，计算k_max+0.5和k_max-0.5处的两根谱线，对两者作比较，当时，ε＝1；否，则ε＝-1；

由ε得到频率点k_max的修正值

A.3据式k_peak＝k_max+δ得到位于量化频率点处的预估计值：

用下面公式将说明利用k_peak来对频率fx和相位进行估计

fx＝k_peak*△f,△f＝m*fs/N(m＝1) (11)

A.4得到频率的初值和相位的初值后，由误差公式对幅值的初值估计，误差最小时，有则

把频率和相位带入上式，可得幅值的初值A₀；

B.根据步骤A求出的初值，采用牛顿迭代法对ε(x)＝0进行求解，其实现步骤如下：

B.1给定终止误差值epson，初始点令k＝0；

B.2计算若||g_k||≤epson，停止运算，输出，否，继续下一步计算；

B.3计算

B.4令转B.2。

3.根据权利要求2所述的一种基于频谱泄露校正算法的APF谐波检测方法，其特征在于所述步骤B中牛顿迭代法基于如下的二阶泰勒级数：

其计算过程如下：

使用下列公式求二次函数对△x_k的梯度并设它为零

则有

g_k+A_k△x_k＝0 (16)

求解△x_k得

于是将牛顿法定义为

其中A_K为在x_K的赫森矩阵