[发明专利]一种空中态势帕累托攻防策略的求解方法

说明书

一种空中态势帕累托攻防策略的求解方法，属于多机联合攻防控制策略求解技术领域，包括：创建连续可微的态势函数；利用连续可微的态势函数建立帕累托微分对策模型；利用变分法原理将帕累托微分对策模型转化为最优控制模型；利用勒让德伪谱法将最优控制模型转化为非线性规划模型；利用SNOPT求解器求解非线性规划模型，得到多机联合攻防的控制策略；本发明可以在逃方采取最优逃避策略的情况下求解出多个追方最佳的联合攻击策略；求解结果可以作为评估其他攻防策略求解技术的参照标准；且可监督人工智能求解技术的学习训练。

技术领域

本发明属于多机联合攻防控制策略求解技术领域，具体涉及一种空中态势帕累托攻防策略的求解方法。

背景技术

随着科技手段的发展、作战模式的变化，与传统的作战方式相比，现代的战场环境更加复杂，战场双方的战术战略更加多变难料。这就对战场的指挥决策者提出了更严格的要求，其必须能够及时地了解战场的态势变化，以实时的制定决策。在复杂的多机空战环境中，传统的态势函数为空战态势的变化和威胁程度的评估提供了强有力的信息。到目前为止，无论是纳什微分对策还是帕累托微分对策，都没有结合角度优势和距离优势的特点，并将其应用于微分对策中。

当今，对于一般的微分对策问题，其精确解析解的获取通常比较困难，在大多情况下，我们只能求其数值解。虽然各国的专家和学者对于求解微分对策问题进行了大量研究，并提出了各种各样的算法，但对于微分对策问题，至今尚未找到一个通用的求解方法。最近几年，变分法和极大值原理将微分对策问题转化为最优控制问题的研究有了较快的发展，谱方法的研究也日趋成熟，勒让德(Legendre)伪谱法作为优化方法中的直接求解方法，是一种经典的求解最优控制问题的拟谱方法，在工程计算中，采用该方法解最优控制问题可以得到较高的精度，这就为求解微分帕累托对策问题提供了新的思路。

发明内容

针对上述现有技术存在的不足，本发明提供一种空中态势帕累托攻防策略的求解方法。

本发明的技术方案如下：

一种空中态势帕累托攻防策略的求解方法，包括如下步骤：

步骤1：创建连续可微的态势函数

其中，α_i(t)和β_i(t)分别为第i架攻方P_i的速度和逃方E的速度与目标视线在t时刻的夹角，α_i(t),β_i(t)∈(-π,π)，i＝1,2,..,n，n为攻方个数，t∈[t₀，t_f]，t₀为博弈的初始时刻，t_f为博弈的末端时刻，为距离优势函数，D为攻方与逃方之间的最佳攻击距离，d_i(t)是第i架攻方P_i与逃方E在t时刻的相对距离，(x_E(t),y_E(t))和(x_Pi(t),y_Pi(t))分别为逃方E和第i架攻方P_i在t时刻的横纵坐标，k为常数。

步骤2：利用连续可微的态势函数建立帕累托微分对策模型；

所述帕累托微分对策模型中逃方E的目标函数J_E为：

攻方目标函数J_P为：