[发明专利]设计相关压力载荷作用下的结构形状-拓扑联合优化方法

权利要求书

1.一种设计相关压力载荷作用下的结构形状-拓扑联合优化方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一、将设计域(3)划分为规则四边形网格；

步骤二、采用隐式B样条曲线描述结构的压力边界(1)，计算网格节点(x,y)处压力边界(1)的水平集函数值

式中，m_s为B样条曲线的控制点数目，y_i为第i个控制点的y向坐标，B_i,p为p次B样条基函数，L为设计域长度；

步骤三、在压力边界(1)处定义厚度均匀的非设计域，计算网格节点(x,y)处非设计域边界(5)的水平集函数值

式中，t为非设计域厚度；

步骤四、采用闭合B样条曲线描述结构拓扑边界(2)，计算网格节点(x,y)相对于第i个闭合B样条曲线局部坐标系的角度

式中，(s_i,t_i)为第i个闭合B样条曲线的中心点坐标；

计算第i个闭合B样条曲线的半径函数

式中，为第i个闭合B样条曲线的控制点数目，R_ij为第i个闭合B样条曲线的第j个控制半径，B_j,q为q次B样条基函数；

计算网格节点(x,y)处第i个闭合B样条曲线的水平集函数值

及结构拓扑边界(2)的水平集函数值

式中，∪为与布尔并运算对应的隐函数，n为闭合B样条曲线数目；

步骤五、计算网格节点(x,y)处结构区域(4)的水平集函数值

Φ(x,y)＝Φ_t(x,y)∩Φ_s(x,y) (7)

式中，∩为与布尔交运算对应的隐函数；

步骤六、根据网格节点与结构边界的相对位置判定有限单元类型，在单元内选取高斯积分点，选取有限元形函数，计算单元刚度矩阵并组装成结构整体刚度矩阵，建立设计相关压力载荷作用下结构的有限元模型；

步骤七、在有限元模型的基础上施加边界条件与载荷，建立设计相关压力载荷作用下结构的力学模型；节点压力载荷通过下式得到：

式中，N为B样条基函数矩阵，p为压力载荷向量；

步骤八、选取隐式B样条曲线控制点y向坐标、闭合B样条曲线中心点坐标和控制半径为形状-拓扑联合优化设计变量；选取结构柔顺度最小为优化目标，结构面积作为约束函数，设定设计变量初始值与变化范围，建立设计相关压力载荷作用下结构形状-拓扑联合优化设计问题的优化模型；

步骤九、在通用优化设计平台Boss-Quattro中，选取GCMMA优化算法进行优化设计。