[发明专利]设计相关压力载荷作用下的结构形状-拓扑联合优化方法

说明书

本发明公开了一种设计相关压力载荷作用下的结构形状‑拓扑联合优化方法，用于解决现有设计相关压力载荷作用下的结构拓扑优化设计方法实用性差的技术问题。技术方案是分别采用隐式B样条曲线和闭合B样条曲线描述结构的压力边界和拓扑边界，在压力边界处定义厚度均匀的非设计域，通过更新两类样条曲线的控制参数实现压力边界和拓扑边界的演化，从而实现设计相关压力载荷作用下结构的形状‑拓扑联合优化设计。该方法将结构压力边界和拓扑边界与B样条曲线相关联，定义B样条曲线的控制点信息、位置为优化问题的形状设计变量，优化结果显式包含B样条曲线控制点和位置信息，可以与现有计算机辅助设计软件无缝集成，实用性好。

技术领域

本发明涉及一种设计相关压力载荷作用下的结构拓扑优化设计方法，特别涉及一种设计相关压力载荷作用下的结构形状-拓扑联合优化方法。

背景技术

压力载荷作用下的结构轻量化设计是一类典型的工程问题，如承受气动压力的发动机涡轮盘和飞机机翼、承受水压的潜艇结构、承受风载或雪载的建筑结构设计等。这类问题的典型表现为压力载荷的作用位置、方向和大小随着结构形状或拓扑的变化而变化。同时优化结构的压力边界与结构内部拓扑布局是进一步提高结构力学性能的有效手段。

文献“Topology optimization with pressure load through a level setmethod.Xia Q,Wang MY and Shi TL,Computer methods in applied mechanics andengineering,2015,283:177-195.”公开了一种设计相关压力载荷作用下的结构拓扑优化设计方法。文献采用两个独立的水平集函数分别描述结构的压力边界和拓扑边界，结合物质导数理论解析推导了压力边界和拓扑边界的速度场，并对速度场进行修正以避免压力边界和拓扑边界相交，定义有限差分网格节点处的水平集函数值为拓扑设计变量，通过有限差分法求解两个Hamilton-Jacobi偏微分方程实现离散水平集函数值设计变量的更新，驱动结构压力边界和拓扑边界的演化从而获得了力学性能最优的结构形式。文献公开的方法将结构的压力边界和拓扑边界采用两组独立的拓扑设计变量描述，具体为定义在有限差分网格节点处的两组离散水平集函数值插值出的零等值线，优化结果不包含任何几何信息，难以与现有的计算机辅助设计软件无缝集成。

发明内容

为了克服现有设计相关压力载荷作用下的结构拓扑优化设计方法实用性差的不足，本发明提供一种设计相关压力载荷作用下的结构形状-拓扑联合优化方法。该方法分别采用隐式B样条曲线和闭合B样条曲线描述结构的压力边界和拓扑边界，在压力边界处定义厚度均匀的非设计域以避免压力边界和拓扑边界相交导致压力载荷无法正确施加，通过更新两类样条曲线的控制参数实现压力边界和拓扑边界的演化，从而实现设计相关压力载荷作用下结构的形状-拓扑联合优化设计。该方法将结构压力边界和拓扑边界与B样条曲线相关联，定义B样条曲线的控制点信息、位置为优化问题的形状设计变量，优化结果显式包含B样条曲线控制点和位置信息，可以与现有计算机辅助设计软件无缝集成，实用性好。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案：一种设计相关压力载荷作用下的结构形状-拓扑联合优化方法，其特点是包括以下步骤：

步骤一、将设计域3划分为规则四边形网格。

步骤二、采用隐式B样条曲线描述结构的压力边界1，计算网格节点(x,y)处压力边界1的水平集函数值

式中，m_s为B样条曲线的控制点数目，y_i为第i个控制点的y向坐标，B_i,p为p次B样条基函数，L为设计域长度。

步骤三、在压力边界1处定义厚度均匀的非设计域，计算网格节点(x,y)处非设计域边界5的水平集函数值

式中，t为非设计域厚度。