[发明专利]极限流场的保向共轭映射方法和装置

权利要求书

1.一种极限流场的保向共轭映射方法，其特征在于，包括：

根据气动曲面的吸力面数据，获取所述气动曲面的极限流场；其中，所述气动曲面为三维曲面；

将所述极限流场映射至所述气动曲面的曲面切平面上，得到所述气动曲面的流线场；所述极限流场中包括n个数据点p_k，每个数据点p_k，均会对应该数据点p_k处的极限流场方向向量dp_k/dt，k为所述极限流场中的数据点的个数,k＝1,2,…,n；每个数据点p_k，在气动曲面上均会有一个点q_k与所述p_k所对应，所述q_k为所述气动曲面上与所述极限流场的数据点p_k的欧式距离最小的位置点，每个q_k均会对应一个曲面切平面，每个q_k在其所对应的曲面切平面上均会具有该点的流线场方向向量，所有q_k点处的流线场方向向量共同构成所述气动曲面的流线场；

将所述气动曲面的流线场通过保向共轭映射的方式，映射至参数平面，得到所述参数平面上的向量场；其中，所述参数平面为将所述气动曲面进行参数化后得到的二维平面。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述气动曲面为S(u₁,u₂)，其中，所述u₁和所述u₂为所述气动曲面的两个参数，所述将所述极限流场映射至所述气动曲面的曲面切平面上，得到所述气动曲面的流线场，具体包括：

对||p_k-q_k||进行优化，得到并通过得到所述气动曲面上与所述极限流场的数据点p_k的欧式距离最小的位置点q_k；

根据所述数据点p_k和所述位置点q_k，得到

根据公式得到du_i/dt；其中，为所述气动曲面S(u₁,u₂)在q_k点处关于参数u₁的偏导数，为所述气动曲面S(u₁,u₂)在q_k点处关于参数u₂的偏导数；所述dp_k/dt为所述数据点p_k的极限流场方向向量；

根据公式dq_k/dt＝∑_i＝1,2S_i·du_i/dt，得到所述气动曲面上q_k点处的流线场方向向量，并根据所述气动曲面上q_k点处的流线场向量得到所述气动曲面的流线场。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述将所述气动曲面的流线场通过保向共轭映射的方式，映射至参数平面，得到所述参数平面上的向量场，具体包括：

根据公式计算得到所述参数平面上的点(u₁,u₂)处的方向向量(ξ,η)＝(a，b)；其中，其中，所述t为所述公式t(u₁，u₂)；

根据所述参数平面上的点(u₁,u₂)处的方向向量(ξ,η)，得到所述参数平面上的向量场。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述根据所述参数平面上的点(u₁,u₂)处的方向向量(a，b)，得到所述参数平面上的向量场，具体包括：

对(ξ,η)＝(a，b)进行归一化，得到归一化后的

根据所述参数平面上的点(u₁,u₂)处归一化后的(ξ,η)，得到所述参数平面上的向量场。