[发明专利]极限流场的保向共轭映射方法和装置

说明书

本发明提供一种极限流场的保向共轭映射方法和装置。该方法包括：根据气动曲面的吸力面数据，获取所述气动曲面的极限流场；其中，所述气动曲面为三维曲面；将所述极限流场映射至所述气动曲面的曲面切平面上，得到所述气动曲面的流线场；将所述气动曲面的流线场通过保向共轭映射的方式，映射至参数平面，得到所述参数平面上的向量场；其中，所述参数平面为将所述气动曲面进行参数化后得到的二维平面。本发明的方法，使得基于极限流场的气动曲面设计与加工从三维空间转化为平面，使得设计与加工更加精确和便捷，提高了气动曲面设计的精确度。

技术领域

本发明涉及流体力学技术，尤其涉及一种极限流场的保向共轭映射方法和装置。

背景技术

极限流场是气动力学领域的概念，工程上选取靠近物面特定距离处的流场分布作为极限流场，以得到极限流线。极限流场是最为贴近物面(例如叶片表面)的流场分布，能从极大程度上反映叶片表面的物理环境以及曲面的几何特征。通过极限流线的形态可以判断流动的分离、再附和旋涡等现象，这与叶片气动性能密切相关。研究黏性气体的分离、流动情况以及极限流场的性态，对飞机、导弹和高超声速机动飞行器等航空航天高精度器件的设计，具有重要意义。

与气动性能直接相关的器件，外观多为较为复杂的三维曲面，其主要表现为：曲率分布不均且变化率较大。对于较为复杂的自由曲面而言，表面的极限流场也会相对紊乱。除此之外，由于三维空间中对曲面数据散点与离散矢量场的拟合过程中存在误差，而对于大部分气动曲面而言，设计或加工中精度的控制至关重要。例如，航空航天领域的处于复杂的空气流场中压气机叶片和机翼等部件，这些流场对压气机叶片和机翼的设计起着至关重要的作用。

但是，目前工程上难以利用极限流场的性质对三维曲面形态的叶片或者机翼进行精确的设计与加工。

发明内容

本发明提供一种极限流场的保向共轭映射方法和装置，用以解决现有技术中难以利用极限流场的性质对三维曲面形态的叶片或者机翼进行精确的设计与加工的技术问题。

第一方面，本发明提供一种极限流场的保向共轭映射方法，包括：

根据气动曲面的吸力面数据，获取所述气动曲面的极限流场；其中，所述气动曲面为三维曲面；

将所述极限流场映射至所述气动曲面的曲面切平面上，得到所述气动曲面的流线场；

将所述气动曲面的流线场通过保向共轭映射的方式，映射至参数平面，得到所述参数平面上的向量场；其中，所述参数平面为将所述气动曲面进行参数化后得到的二维平面。

可选的，所述气动曲面为S(u₁,u₂)，所述将所述极限流场映射至所述气动曲面的曲面切平面上，得到所述气动曲面的流线场，具体包括：

对||p_k-q_k||进行优化，得到并通过得到所述气动曲面上与所述极限流场的数据点p_k的欧式距离最小的位置点q_k；所述k为所述极限流场中的数据点的个数；

根据所述数据点p_k和所述位置点q_k，得到

根据公式得到du_i/dt；其中，为所述气动曲面S(u₁,u₂)在q_k点处关于参数u₁的偏导数，为所述气动曲面S(u₁,u₂)在q_k点处关于参数u₂的偏导数；所述dp_k/dt为所述数据点p_k的极限流场方向向量；