[发明专利]基于硅通孔热应力的电路时序优化方法

权利要求书

1.一种基于硅通孔热应力的电路时序优化方法，包括如下步骤：

(1)提取电路设计中硅通孔与器件的位置，确定电路中所使用的硅通孔类型，并根据硅通孔类型，提取电路中硅通孔各层材料参数以及晶体管的物理参数；

(2)根据(1)中提取的参数，计算电路工作时单个硅通孔在相应温度负载影响下的热应力分布，其中包括径向应力σ_r和环向应力σ_θ，并根据多个硅通孔的相对位置，由线性叠加准则计算得到多个硅通孔存在时引起的热应力分布；

(3)根据(2)中得到径向应力大小和环向应力大小，由压阻效应，计算器件受到热应力影响时的迁移率其中Δμ表示迁移率变化的大小，μ表示器件未受到热应力影响时迁移率的大小；按如下步骤计算：

(3a)将硅通孔引起的总的径向应力σ_rr和环向应力σ_θθ转换为直角坐标系下应力：

σ_xx＝cos²θσ_rr+sin²θσ_θθ

σ_yy＝-(cos²θσ_rr+sin²θσ_θθ)

σ_xy＝σ_rrcosθsinθ-σ_θθcosθsinθ

其中σ_xx是平行于X轴方向的应力，σ_yy是平行于Y轴方向的应力，σ_xy为剪切应力，θ表示X轴与硅通孔中心到仿真点连线间的夹角；

(3b)根据器件沟道方向，计算器件迁移率

当器件的沟道方向是[100]方向时，迁移率为：

当器件的沟道方向是[110]方向时，迁移率为：

其中，π₁₁是器件纵向压阻系数，π₁₂是器件横向压阻系数，π₄₄是器件剪切压阻系数；

(4)利用商用HSPICE软件对电路进行仿真，得到原始延迟时间t₁；

(5)计算迁移率对时序的影响：

5a)根据(3)中得到的迁移率对仿真所用工艺库文件中的迁移率参数进行修改；

5b)根据5a)中修改后的工艺库重新对电路进行仿真，得到第一次修改后的延迟时间t₂；

(6)优化迁移率对时序的影响：

6a)根据5b)中第一次修改得到的延迟时间t₂和(4)中原始延迟时间t₁的关系，对器件的布置位置进行调整；

6b)根据新的器件布置位置，计算新的迁移率根据新的迁移率对仿真所用工艺库文件中的迁移率参数进行修改；

6c)根据6b)中修改后的工艺库重新对电路进行仿真，得到第二次修改后的延迟时间t₃；

6d)判断6c)中得到的第二次修改后延迟时间t₃和(4)中原始延迟时间t₁是否相等：

若第二次修改后延迟时间t₃和原始延迟时间t₁不相等，则重复步骤6b)和6c)，重新调整器件布置位置；

若第二次修改后延迟时间t₃和原始延迟时间t₁相等，则电路时序达到最优，优化完成。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(1)中提取的电路中硅通孔各层材料参数，包括：各层材料的厚度r、热膨胀系数α、杨氏模量E和泊松比ν，硅通孔的长度h以及其制作工程中的温度载荷T。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(1)中提取晶体管物理参数包括：晶体管的布置位置以及其沟道的方向。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(2)中多个硅通孔引起的总的径向应力σ_rr和环向应力σ_θθ，按如下步骤计算：

(2a)求解硅通孔径向位移u(r)：

其中c₁和c₂是两个数值不同的常数，由硅通孔的位移边界条件求得；α表示硅通孔各层材料的热膨胀系数，T表示温度载荷，r表示硅通孔中心与仿真模拟点之间的距离；

(2b)根据硅通孔径向位移u(r)，计算径向应变ε_r和环向应变ε_θ：

(2c)根据求得的硅通孔的径向应变ε_r和环向应变ε_θ，计算硅通孔的径向应力σ_r和环向应力σ_θ：

其中E表示硅通孔各层材料的杨氏模量，ν表示硅通孔各层材料的泊松比；

(2d)根据多个硅通孔的相对位置，由线性叠加准则计算得到多个硅通孔存在时引起的总的径向应力分布σ_rr和总的环向应力分布σ_θθ：

σ_rr＝∑σ_r，σ_θθ＝∑σ_θ。