[发明专利]基于PCA重建误差的齿轮参数贡献度分析方法

权利要求书

1.一种基于PCA重建误差的齿轮参数贡献度分析方法，其特征在于按照以下步骤进行：

S1：输入n组数据，每一组数据包含m个特征值，从而构成n×m维的样本矩阵X；

S2：根据样本矩阵X的协方差矩阵得到其特征向量U的初始值；

S3：建立“误差和最小”目标函数模型：

并求其目标函数最小值，其中x_i为样本矩阵X中第i个样本向量，γ_i表示第i个样本的权重且UU^T＝I_k，I_k为k维的单位矩阵，k≤m，α为正则化参数，S_F为齿轮的弯曲安全系数，S_H为齿轮的接触安全系数；

S4：根据其目标函数最小值时的特征向量U，按照其对应特征值大小从上到下按行排列成矩阵，取前h行，对应的参数即为贡献度最大的参数，h＜m。

2.根据权利要求1所述的基于PCA重建误差的齿轮参数贡献度分析方法，其特征在于：

在所述步骤S3中建立误差和最小目标函数模型后，先利用步骤S2所得特征向量U的初始值代入目标函数模型中，求解目标函数最小值时的样本的权重γ_i；

然后再利用γ_i，i＝1～n，组成对角阵W＝diag(γ₁,γ₂,…,γ_n)，并利用XWX^T进行特征值分解从而更新特征向量U，diag()表示对角阵；

再利用更新后的特征向量U重新求解目标函数最小值时的样本的权重γ_i，如此交替对两个变量进行迭代优化，直至相邻两次重建误差差值小于设定的阀值。

3.根据权利要求1所述的基于PCA重建误差的齿轮参数贡献度分析方法，其特征在于：步骤S1中输入的数据有55组，每一组数据包含81个特征值。

4.根据权利要求1或3所述的基于PCA重建误差的齿轮参数贡献度分析方法，其特征在于：步骤S1输入的每一组数据中的特征值包括工况、所属轴、齿轮副名、齿数、法向模数、法向压力角、螺旋角、中心距、变位系数分配方式、变位系数、工作齿宽、齿顶高系数、底隙、齿厚减薄系数、齿宽、旋向、节圆法向压力角、节圆端面压力角、节圆螺旋角、节圆直径、刀具齿顶圆角半径、齿顶圆直径、齿根圆直径、最大跨棒距、量棒直径、齿根高系数、啮合起始点、啮合终止点、端面重合度、轴向重合度以及啮合起始圆直径。

5.根据权利要求1所述的基于PCA重建误差的齿轮参数贡献度分析方法，其特征在于：步骤S4中按照累计贡献率是否达到85％来确定h的具体取值。