[发明专利]基于三坐标测量机的相机高精度标定及畸变补偿方法

说明书

技术领域

本发明涉及视觉检测领域，涉及到相机内部参数的高精度标定方法及实现。具体讲,涉及基于三坐标测量机的相机高精度标定及畸变补偿方法。

背景技术

摄相机的标定是视觉测量系统中的重要部分，相机标定的精度直接影响着视觉测量系统的精度。相机的标定可以追溯到1919年^[4]，A.Conrady第一个提出了离心畸变的模型，此后有很多有效的方法提出来，大致可以分为三类：线性标定法，非线性标定方法、线性和非线性结合标定方法。

线性标定方法通过求解线性方程确定标定参数，优点是计算速度快，缺点是没有考虑镜头的畸变，未知数的个数通常比像点位置变化的自由度多，不能满足相机的内部参数约束性，对噪声比较敏感，收敛性也不好^[12]。直接线性变换^[8]是由Abdal-Aziz和Karara70年代初提出的，特点是算法简单，精度不高。

非线性标定法是基于未知量与已知量之间建立的非线性数学模型。通过迭代求解目标函数，此种方法可以达到很高的精度，但是计算比较复杂，如果初始解取值不合理，就不能得到正确的结果。文献[9,10,11,18,19]都属于此类方法。相机的自标定方法是仅靠多幅图片之间的对应关系进行标定^{[13,14,15,16]}，灵活性强，应用范围广，但是鲁棒性不高。

目前应用较多的方法属于线性和非线性相结合的方法。在相机的标定过程中部分用到了线性方程求解，也用到了非线性迭代优化。优点是简化计算而且具有较高的精度。Tsai提出的基于径向约束的两步法最具有代表性^[6,7]，算法的实现相对简单，能够通过迭代实现各个参数的优化，但是只考虑了径向畸变，需要非线性优化，畸变补偿精度不够高。张正友提出了比较灵活的相机标定方法^[17]，利用多幅不同姿态的棋牌格图建立约束关系，利用线性方程求解畸变系数，利用非线性进行优化。后来一些研究者针对畸变补偿精度不高的问题提出了径向畸变、离心畸变、薄棱镜畸变等数学模型^{[1,2,3,5,12,19]}，在一定程度上提高了相机畸变的补偿精度，但是对于大尺寸的视觉测量系统畸变补偿精度仍然不能满足需要。传统标定方法所用标定物大多是刻划的平面特征图案，空间立体特征信息提取较少，提取的特征点成像一般只能覆盖部分成像面，很难实现整个成像面的覆盖。

基于以上研究现状本发明提出了一种基于三坐标测量机的相机高精度标定及畸变补偿方法。

发明内容

为克服现有技术的不足，本发明旨在实现相机内部参数高精度标定及畸变补偿。本发明采用的技术方案是，基于三坐标测量机的相机高精度标定及畸变补偿方法，步骤1确定传统相机成像模型各个参数的求解方法，根据步骤2采集的数据标定出步骤1中的相机内部参数并按照步骤1的畸变公式进行补偿，步骤3是在步骤1和步骤2进行标定和畸变补偿之后根据剩余的成像畸变量建立模型数据库进行再一次的畸变补偿，具体地：

步骤1确定新的相机标定及畸变补偿的方法

根据小孔成像模型建立理想坐标系，由于实际成像时存在各种畸变，实际的像面坐标系经过旋转转换为理想像面坐标系，围绕x_i轴的旋转角是θ，围绕y_i轴的旋转角切向畸变用这种旋转变换来表示，根据原始成像点坐标、旋转角θ,以及一阶径向畸变系数为k₁,二阶阶径向畸变系数为k₂，世界坐标系是o_w-x_wy_wz_w，摄像机坐标系为o_c-x_cy_cz_c，理想像面坐标系为o-x_iy_i，实际像面坐标系为o-x_ry_r。点P为实际物点，p_i为理想成像点，p_r为实际成像点， p_d为具有径向畸变的成像点，以o为原点，基于理想像面坐标系的坐标轴x_i,y_i以及相机光轴建立坐标系o-z_cx_iy_i，则: