[发明专利]基于改进稀疏概率分配法的电力系统不确定性时域仿真方法

权利要求书

1.一种基于改进稀疏概率分配法的电力系统不确定性时域仿真方法，其特征在于采用Kronrod方法计算不确定参数采样点，使得采样点符合嵌套特性，从而大幅度减少稀疏概率分配法所需样本数量，并且能够适应不确定性参数的任意分布，综合考虑时域仿真中风电场风速、负荷需求和故障发生位置的不确定性，估计时域仿真中输出变量的不确定函数、期望及方差；具体步骤如下：

(1)根据时域仿真中不确定参数的概率分布计算其高斯点；

设时域仿真中存在不确定参数x，所述不确定参数x为风电场风速、负荷需求或故障发生位置中任一种，需要先计算其正交多项式，正交多项式的零点即所求高斯点；设其零阶与一阶正交多项式分别为Φ₀(x)＝1，Φ₁(x)＝x+k，则通过递推求解如下方程组，得到第n(n＝1，2，…，l+1，l为稀疏网格法阶次，一般取l＝2)阶正交多项式函数Φ_n(x)：

其中：ρ(x)为不确定参数x的权函数或概率密度函数，进一步求得各阶正交多项式零点，即得到各不确定参数的高斯点；

(2)拓展高斯点获取仿真中不确定参数的采样点集合；

(2.1)在步骤(1)得到不确定参数的高斯点后，需要拓展该高斯点集合形成嵌套型高斯点集，嵌套型高斯点集合即所求不确定参数的采样点集合；设不确定参数的k(k初始值取1)阶高斯点集合{λ⁽¹⁾，λ⁽²⁾…λ^(2u+1)}中加入2v个点{λ^(2u+2)，λ^(2u+3)，…λ^(2u+2v+1)}(原集合包含2u+1个点，v＝u+1)，得到k+1阶嵌套型拓展高斯点集(包含2u+2v+1个点)，拓展后集合应满足如下条件：

由上式2v个方程组成的方程组求解λ^(2u+2)、λ^(2u+3)、…λ^(2u+2v+1)，将这2v个解加入到k阶高斯点集合中，得到不确定参数λ的k+1阶嵌套型拓展高斯点集合{λ⁽¹⁾，λ⁽²⁾…λ^(2u+2v+1)}；

(2.2)若k＜l，则继续进行高斯点集拓展，令u：＝u+v，v：＝u+v+1，k：＝k+1，转至(2.1)继续计算，否则结束步骤(2)的拓展计算；

(3)采用稀疏网格法组合多个不确定参数的采样点集合，获取不确定性时域仿真输入样本集合π(λ)：

其中i_∑＝i₁+i₂…+i_d，为指示各采样点集合阶次的阶次指标，d为不确定参数向量λ的维数，表示不确定参数第j个分量的i_j阶嵌套型拓展高斯点集，为张量积运算符，∪为集合并集符号；

(4)进行仿真计算获取不确定性时域仿真输出样本集合；

采用隐式梯形法求解电力系统微分代数方程组模型，每一个输入样本对应求解得到一个输出样本，输出样本集合可表示为：

其中为与输入样本相对应的仿真t_n时刻输出变量值；

(5)计算仿真输出变量关于不确定参数的不确定函数；

采样仿真结束后，根据输出样本估计仿真输出变量关于不确定参数的不确定函数，其形式为：

其中r_∑＝r₁+r₂…+r_d，即各多项式函数Φ的阶次和，f_r为多项式谱系数，可根据前面步骤得到输出样本计算f_r：

其中为λ的第j个分量的r_j阶正交多项式平方带权积分值，为第j维不确定参数的高斯系数；

(6)进行不确定性量化获取输出变量的期望与标准差；

根据稀疏概率分配法特性，输出变量的期望与方差由不确定函数中的系数得到：

至此得到不确定性时域仿真中输出变量的不确定函数、期望及方差，从而获得仿真输出y受不确定参数λ影响的随机特性。