[发明专利]基于改进稀疏概率分配法的电力系统不确定性时域仿真方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种电力系统不确定性时域仿真方法，尤其是涉及一种基于改进 稀疏概率分配法的电力系统不确定性时域仿真方法。

背景技术

电力系统时域仿真分析是电力系统动态及暂态稳定性分析(以下简称动暂特 性分析)的最主要工具，但迄今其大多针对的是确定性、唯一的工况分析系统的 动暂特性。随着可再生能源的大量并网及电网结构的复杂化，电力系统动暂特性 受到越来越多不确定因素(或事件)的影响，如：风电场风速不确定性、负荷需 求不确定性、故障发生的不确定性等，这些不确定性因素或事件对于系统运行的 安全性及稳定性带来了严重的潜在威胁。因此，如何计及这些不确定因素及事件 进行电力系统快速准确的时域仿真，以分析系统的动暂特性(包括暂态稳定性， 频率偏移等)，对于促进及提高系统运行的安全性及稳定性具有重要意义。

计及参数不确定性的时域仿真方法(以下简称为不确定性时域仿真法)目前 主要有两种：模拟法和解析法。模拟法采用包括蒙特卡罗法、拉丁超立方法等随 机抽样方法生成数量庞大的仿真样本，然后统计输出样本来分析系统的动暂特性。 模拟法的优点是计算方法简单，缺点是收敛速度慢，需要数量庞大的抽样仿真样 本，计算时间非常长。解析法通过数量较少的时域仿真，建立仿真结果与不确定 参数之间的概率关系式或函数关系式，从而量化仿真结果的不确定性。解析法的 优点是其计算量相对于模拟法要小得多，缺点是计算方法相对复杂，理论不完善， 尚在进一步发展之中。由于解析法具有计算量相对小的突出优点，再加上不确定 分析本身就是数学领域的一个重要分支，各种更为完善的新算法及理论层出不穷， 随着其理论的进一步完善，解析法具有很大的潜力应用于大型实际工程问题中。

解析法包括轨迹灵敏度法、区间算法和概率分配法等。概率分配法根据广义 多项式混沌理论进行采样，在采样点上进行较少次数的仿真来求解仿真结果关于 不确定参数的多项式函数(以下简称为不确定函数)，由于其具有指数收敛特性而 具有更好的潜力应用于工程实际中，受到了研究者的更多重视。稀疏概率分配法 结合了稀疏网格法和概率分配法，在处理高维不确定性量化问题时，因利用稀疏 网格法组合不确定参数各分量采样点，相对于传统的基于张量法的概率分配法减 少了所需要的样本数量，在一定程度上可以有效缓解维数灾问题。但该方法以高 斯点作为采样点，由于高斯点集合为非嵌套型点集，因此高阶次采样点集合不包 含低阶次采样点，而稀疏概率分配法中每个不确定参数分量都选取了多个阶次的 采样点集合，若高阶次采样点集合不包含低阶次采样点，则采样点数量以累加形 式增长，总的采样点数为各阶次集合所包含元素个数相加。若采样点集合采用嵌 套型，使得低阶次采样点集合包含于更高阶次的采样点集合中，总的采样点数等 于选取的最高阶次采样点集合中的元素个数，从而大大减少总样本数量，相应可 大幅度提高计算速度。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于改进稀 疏概率分配法的电力系统不确定性时域仿真新方法，与现有技术相比，本发明方 法在保持不确定性量化结果的计算精度条件下，大幅度减少了所需样本数量，提 高了不确定性时域仿真速度，并且能够适应不确定性参数的任意分布，可以综合 考虑时域仿真中风电场风速、负荷需求、故障发生位置等不确定参数对于仿真结 果的影响。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种基于改进稀疏概率分配法的电力系统不确定性时域仿真方法，其特征在 于采用Kronrod方法计算不确定参数采样点，使得采样点符合嵌套特性，从而大 幅度减少稀疏概率分配法所需样本数量，并且能够适应不确定性参数的任意分布， 综合考虑时域仿真中风电场风速、负荷需求和故障发生位置的不确定性，估计时 域仿真中输出变量的不确定函数、期望及方差；具体步骤如下：

(1)根据时域仿真中不确定参数的概率分布计算其高斯点；

设时域仿真中存在不确定参数x，所述不确定参数x为风电场风速、负荷需求 或故障发生位置中任一种，需要先计算其正交多项式，正交多项式的零点即所求 高斯点；设其零阶与一阶正交多项式分别为Φ₀(x)＝1，Φ₁(x)＝x+k，则通过递推 求解如下方程组，得到第n(n＝1,2,…,l+1,l为稀疏网格法阶次，一般取l＝2)阶正 交多项式函数Φ_n(x):

其中：ρ(x)为不确定参数x的权函数或概率密度函数，进一步求得各阶正交多项 式零点，即得到各不确定参数的高斯点；