[发明专利]一种基于主瓣宽度的多谱线插值谐波分析方法及系统

权利要求书

1.一种基于主瓣宽度的多谱线插值谐波分析方法，其特征在于，包括步骤：

S1.上位机接收到互感器采集到的离散的电网信号x(n)，n为采样点的序数，n为自然数；采用离散余弦窗函数w(n)对电网信号x(n)进行加窗截断，得到加窗信号x_w(n)：

x_w(n)＝x(n)w(n)式(1)

对式(1)的加窗信号x_w(n)进行FFT变换后，忽略负频率点处旁瓣的影响，得到加窗FFT频谱X(k)：

其中W(·)为窗函数的频谱，k为正整数，X(k)表示第k次谐波的频谱，A_k为第k次谐波的幅值，j表示虚数单位，e是自然对数的底数，为第k次谐波的初始相位，k₀为真实频谱的谱线位置；

S2.整数次谐波之间间隔为50Hz，非同步采样带来的泄露频谱线在谐波间隔中最多有H₁根，H₁＝int(50/Δf)，其中Δf为离散频率间隔；主瓣内的谱线根数H₂为H₂＝int(Δω/2πΔf)，其中Δω为窗函数的主瓣宽度，多谱线的根数H确定为H＝min(H₁,H₂)；

设峰值频率点左右多条的谱线分别为k₁＜L＜k_h＜k＜k_h+1＜L＜k_H，对应的谱线幅值分别为y₁，L，y_h，y_h+1，L，y_H；记α＝k-k_h-0.5，由于0≤k-k_h≤1，则-0.5≤α≤0.5，另记

其中α和β均为系数，c_i为加权系数，i＝1…h，c_i为y_i的权值，令c_i＝c_(H-i+1)，根据离散余弦窗函数w(n)和频域主瓣表达式，加余弦窗时得到

S4.根据式(4)和式(5)计算多谱线插值算法的修正式；

S5.计算基波参数，包括基波频率f₀和基波幅值A₁，根据式(4)得出基波的相位

S6.确定基波频率f₀后，在范围(kf₀-5,kf₀+5)内重复步骤S2～S5，直到所有谐波参数计算完毕。

2.如权利要求1所述基于主瓣宽度的多谱线插值谐波分析方法，其特征在于：离散余弦窗函数w(n)的表达式为

其中，N为采样点数，N为正整数，n＝0,1,2...N-1；Σ表示求和；m为窗函数的累加次数，m＝0,1,2...M-1；M为窗函数项数，M为正整数；b_m为窗函数系数。

3.如权利要求2所述基于主瓣宽度的多谱线插值谐波分析方法，其特征在于：所述窗函数系数b_m满足约束条件

4.如权利要求2所述基于主瓣宽度的多谱线插值谐波分析方法，其特征在于：对式(1)的加窗信号进行FFT变换后，得到加窗FFT频谱

其中，第一次谐波为基波，f₀为基波频率，且Δf＝f_s/N。