[发明专利]一种基于主瓣宽度的多谱线插值谐波分析方法及系统

说明书

一种基于主瓣宽度的多谱线插值谐波分析方法及系统，涉及谐波分析领域。该方法包括以下步骤：信号预处理；谱线数目确定；权值确定；计算多谱线插值算法的修正公式；计算基波参数；确定谐波参数；进行误差分析。本发明从电力系统的电网信号(电流信号或电压信号)加窗后的频域表达式入手，首次根据所加窗函数的主瓣宽度确定参与运算的谱线数目，并推导出各个谱线权值的大小。在此基础上进行谐波分析，计算谐波相关参数。通过算例表明，本发明利用主瓣内所有谱线进行插值分析的方法，精度高，实现了谐波参数的高精度测量，具有较好的使用价值。

技术领域

本发明涉及谐波分析领域，具体来讲涉及一种基于主瓣宽度的多谱线插值谐波分析方法及系统。

背景技术

电网中谐波的问题日益严重，不仅恶化电能质量，对电网的安全稳定和经济运行也造成较大影响。因此，对电网中谐波参数进行高精度分析与测量，对于提高电能质量，减少谐波危害，维护电网安全稳定、高效运行是十分必要的。

电力系统谐波分析最常用的算法是采用FFT(Fast Fourier Transform，快速傅里叶变换)分析算法。但由于电网频率的不固定， FFT很难做到同步采样和整周期截断，所带来的频谱泄露和栅栏效应可能会导致谐波的频率、幅值和相位等参数测量不准，无法满足测量要求。加窗插值FFT算法被广泛用来解决这一问题，具体做法是：运用各种窗函数对信号进行截断，然后结合谱线插值FFT进行谐波分析，从而提高测量精度。

常用窗函数例如汉宁(Hanning)窗函数、布莱克曼(Blackman)窗函数、布莱克曼汉斯(Blackman-Harris)窗函数、纳托尔(Nuttall)窗函数、莱夫文森特(Rife-Vincent)窗函数以及各种组合窗函数。随着复杂组合窗函数的出现，主瓣宽度越来越宽，主瓣内的所含谱线数目越来越多，常规的双插值和三插值会出现丢失有用信息的情况，导致谐波分析精度降低。

发明内容

针对现有技术中存在的缺陷，本发明的目的在于提供一种基于主瓣宽度的多谱线插值谐波分析方法及系统，有效提高谐波分析的精度。

为达到以上目的，本发明提供一种基于主瓣宽度的多谱线插值谐波分析方法，包括步骤：

S1.上位机接收到互感器采集到的离散的电网信号x(n)，n为采样点的序数，n为自然数；采用离散余弦窗函数w(n)对电网信号x(n)进行加窗截断，得到加窗信号x_w(n)：

x_w(n)＝x(n)w(n)式(1)

对式(1)的加窗信号x_w(n)进行FFT变换后，忽略负频率点处旁瓣的影响，得到加窗FFT频谱X(k)：

其中W(·)为窗函数的频谱，k为正整数，X(k)表示第k次谐波的频谱， A_k为第k次谐波的幅值，j表示虚数单位，e是自然对数的底数，为第k次谐波的初始相位，k₀为真实频谱的谱线位置；

S2.整数次谐波之间间隔为50Hz，非同步采样带来的泄露频谱线在谐波间隔中最多有H₁根，H₁＝int(50/Δf)，其中Δf为离散频率间隔；主瓣内的谱线根数H₂为H₂＝int(Δω/2πΔf)，多谱线的根数H确定为 H＝min(H₁,H₂)；

S3.令