[发明专利]一种电力系统最优潮流的凸优化求解方法

说明书

本发明涉及一种电力系统最优潮流的凸优化求解方法，属于电力系统运行和控制技术领域，本发明方法包括：建立电力系统最优潮流优化模型；将非凸的潮流方程转换为凸函数相减的形式；电力系统最优潮流优化模型的等价转化；电力系统最优潮流优化模型的的凸优化迭代求解。本发明方法通过将电力系统潮流方程中的非凸约束转化为凸函数相减的形式，在电力系统最优潮流的非凸模型的基础上，将非凸约束转化为凸函数相减的形式，通过对非凸约束中凸函数的线性化和引入松弛变量，将非凸的最优潮流问题转化为凸优化问题，实现了电力系统最优潮流问题的高效求解。

技术领域

本发明涉及一种电力系统最优潮流的凸优化求解方法，将最优潮流问题中的非凸约束转化为凸函数相减的形式，通过对非凸约束中凸函数的线性化和引入松弛变量，将非凸的最优潮流问题转化为凸优化问题求解，属于电力系统运行和控制技术领域。

背景技术

最优潮流是指从电力系统优化运行的角度来调整系统中各种控制设备的参数，在满足节点正常功率平衡及各种安全指标的约束下，实现发电费用、网络损耗等目标的最小化。最优潮流在电力系统的安全运行、经济调度、电网规划、复杂电力系统的可靠性分析、传输阻塞的经济控制等方面具有广泛的应用价值。

在电力系统最优潮流问题中，由于潮流方程中的二次项引入的非凸约束，导致电力系统最优潮流问题非凸，难以求解。对于含有环路的配电网及输电网，采用二阶锥松弛的方法，将电力系统最优潮流问题转化为凸优化问题求解，凸优化问题的解不是非凸的电力系统最优潮流问题的可行解，没有物理意义，不能应用于实际电力系统的调度决策中。因此现有的含环网的电力系统最优潮流问题得求解方法均为非凸优化方法，如牛顿拉夫逊法及内点法。这些非凸优化方法的计算效率及计算结果的最优性无法保证，无法应用于电力系统的分布式优化及不确定性优化中。截至目前，尚缺乏一种能在含环网的电力系统最优潮流问题中求取可行解的凸优化方法。

发明内容

本发明的目的是提出一种电力系统最优潮流的凸优化求解方法，以克服已有技术的不足之处，在电力系统最优潮流的非凸模型的基础上，将非凸约束转化为凸函数相减的形式，通过对非凸约束中凸函数的线性化和引入松弛变量，将非凸的最优潮流问题转化为凸优化问题，实现电力系统最优潮流问题的高效求解。

本发明提出的电力系统最优潮流的凸优化求解方法，包括以下步骤：

(1)建立电力系统最优潮流的优化模型，优化模型的目标函数为：

其中，表示电力系统中与节点i连接的发电机的有功功率，为一个以为变量组成的凸函数，该凸函数代表电力系统中与节点i连接的发电机的发电成本，上标g代表发电机；

上述电力系统最优潮流优化模型的约束条件包括：

(1-1)电力系统支路潮流方程的约束条件：

电力系统中节点i与相邻节点j之间的支路ij的潮流方程为：

p_ij＝G_ijV_i²-G_ijV_iV_jcosθ_ij-B_ijV_iV_jsinθ_ij (2)

q_ij＝-B_ijV_i²+B_ijV_iV_jcosθ_ij-G_ijV_iV_jsinθ_ij (3)

θ_ij＝θ_i-θ_j (4)