[发明专利]一种基于压缩感知的古代壁画起甲病害数字修复方法及智能终端系统

说明书

技术领域

本发明属于数字图像处理领域，具体涉及一种基于压缩感知的古代壁画起甲病害数字修复方法及智能终端系统。

背景技术

我国作为一个文物大国，文物保存、研究、修复等方面的工作始终是一个较难解决的问题，很多文物由于无法得到及时修复而不能进行展示，甚至最终损坏。随着计算机图像处理技术的快速发展，数字图像修复技术在文物修复保护领域中的应用日益广泛。

数字图像修复技术的思路是根据图像中完好区域的已知信息推测出受损区域的未知信息，达到修复的目的。压缩感知概念的提出给数字图像修复技术带来了一种新思路。压缩感知能够在保证信息不丢失的条件下，充分考虑信号的稀疏性，然后根据远低于奈奎斯特的采样频率来进行信号采集，再经过信号重构技术使得最初的信号得以恢复出来。

目前，数字图像修复技术的研究工作主要集中在算法上，虽然近年来对其应用研究也有了一定的进展，但大多数应用都是作为功能简单的插件被包含在别的软件中。作为功能完整、独立应用的图像修复系统很少。针对智能终端移动设备设计的壁画病害修复的智能终端系统更是缺少。为了研究工作者更方便地开展研究工作，设计这样一个系统是十分必要的。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于压缩感知的古代壁画起甲数字病害修复方法及智能终端系统，以解决上述技术问题。该系统能独立完成对古代壁画中起甲病害的标注和智能修复等一系列功能，从而为壁画的数字化虚拟展示提供支持。

为了实现上述功能，本发明采取如下的技术方案：

一种基于压缩感知的古代壁画起甲病害数字修复方法，包括以下步骤：

步骤一，对受损的壁画图像进行图像预处理；预处理包括图像去噪和HSV色彩空间转换；

步骤二，提取经过步骤一色彩空间转换后数字图像的HSV空间中V分量数据，通过contour函数画出亮度等高线图，对亮度等高线图进行阈值分割，得到分割图；

步骤三，对分割图进行滤波去噪，再通过形态学腐蚀操作得到病害区域的闭区间；

步骤四，将壁画分割图与受损的壁画图像叠加，标记出壁画的起甲病害区域；

步骤五，利用基于压缩感知的图像修复算法修复壁画的起甲病害区域。

所述的步骤一中图像去噪采用的是TV算法。

所述的步骤五中基于压缩感知的图像修复算法包括PMLE机制和EM修复两个步骤：

(1)PMLE机制

假设受损壁画数字图像Y有n个像素点；首先，暂且不考虑壁画图像的破损区域，根据压缩感知稀疏表示理论可知，壁画图像表示为：

Y＝Φα+ε,ε～N(0,σ²) (1)

其中，Φ为n×p的完备字典，n＜p，p是过完备的列；α是图像Y在过完备Φ上的表示，ε和N(0,σ²)为高斯加性白噪声；通过惩罚性最大似然估计从Y恢复出图像X：

其中，是图像X的恢复图像，是指对数似然函数，pX(x)为先验密度函数；

当X能够被转换成稀疏表示α时，PLME可以看作最大后验概率的贝叶斯模型，则式(2)更新为：

在上式中，Ψ(α)是利用了信号的稀疏性，以促进低复杂度重建与修复的调整函数；

(2)EM修复

对于图像I，假设原图像向量Y中包含了破损的待修复区域Y_miss和观测到的图像Y_obs，其中，其中，I_miss是原壁画图像I中的缺失区域，I_obs是原壁画图像I中的可观测区域；虽然观测到的数据不足以恢复出原图所有的信息，但是EM算法通过对当前图中的信息不断地学习迭代来逐步完成信息的猜测补全；

EM算法是通过E和M两个步骤来完成图像的修复，包括以下步骤：

1)进行参数初始化，得到观测到的图像向量Y_obs，破损区域的掩码M以及收敛阈值δ；

2)E步骤是对全局数据进行统计观察，然后推断出指定图像向量Y的数据以及对应的噪声数值，并更新全局的估计值；实现公式为(4)：

Y^(t)＝Y_obs+(1-M) (4)

将上式改写成对应的向量形式为：

3)M步骤是根据PMLE机制来更新X^(t+1)和

X(^t+1)＝ΦDΦ+Y(^t)