[发明专利]基于小波变换模极大值的白光反射动态测量薄膜厚度方法

说明书

技术领域

本发明属于光学精密测量和信号处理领域，具体涉及一种利用小波变换模极大值对白光反射率谱信号进行处理从而判断薄膜厚度的方法。

背景技术

在当今社会的很多领域，薄膜厚度都与我们息息相关，如薄膜光伏发电、电子元器件生产等。薄膜厚度将直接影响它们的工作特性。故而，薄膜厚度的测量，尤其是生产过程中进行高精度动态测量会对研究和生产造成很大影响。

本发明提出了使用白光反射率谱(White Light Reflectance Spectroscopy,WLRS)对薄膜厚度进行测量。这种方法是基于光的反射、折射理论，具有响应快，精度高，准确度高以及对检测材料表面无损伤等优点。WLRS测量膜厚的具体原理如下：如附图1所示，由于白光在空气—待测薄膜—基层之间的多次折射与反射，在信号采集区域可得到其WLRS。若白光的入射角α≤5°，则待测薄膜厚度与其WLRS可建立唯一对应关系。由于在薄膜厚度的动态测量过程中，其精度可达到纳米级，因此不可避免地会引入大量噪声。故而研究如何快速地处理这些噪声就成为一个重要课题。

小波变换(Wavelet Transform，WT)可通过对时频的局部变换达到有效地提取信息的目的。它不用进行傅立叶变换，使用更方便。WT处理的是信号的细节，且可对时域和频域信号自适应，因此不难做到对信号的精细处理

通常情况下，将一段含噪信号在频域上进行分解，低频是有用信号，高频是噪声。因此，在去噪时的理想状态是将信号高频部分去除的同时尽可能地保留其低频部分。而小波变换通过对信号的时频分析，能够很轻松地区分信号的高低频部分从而达到去除噪声的目的。较为常见的小波去噪方式有模极大值去噪和阈值去噪两种。相较于阈值去噪方法中阈值难以选定(若阈值过小，则很难将噪声完全去除；若阈值过大，则很容易将有用信号连同噪声一起去掉)，使用模极大值去噪的方法更为方便、快捷和准确。

李氏指数(Lipschitz exponent)α是一种用来表示函数正则性的度量。设函数f(x)在t₀附近满足下式：

|f(t₀+h)-P_n(t₀+h)|≤A|h|^α,n≤α≤n+1 (1)

式中，h为充分小量，P_n(t)是过点f(t₀)的n次泰勒级数展开式，则称α是点f(t₀)处的李氏指数。若函数在点f(t₀)处的α较大，则说明此处函数的奇异性较小，曲线较为光滑；相反地，若α较小，则说明此处函数的奇异性较大，曲线的局部波动较大。通常，噪声信号的α＜0，有用信号的α＞0。李氏指数α与分解尺度j的关系如公式(2)所示：

式中，A是一个常量。由此，可以知：当α＞0时，模极大值与j成正线性相关关系；当α＜0时，模极大值与j成负线性相关关系。故而，使用小波变换模极大去噪的基本原理为：模极大值随着j的改变而发生的变化与该点的α值有关。若在一点处的模极大值随着j的增大而增大，说明这是由信号通过小波变换得到的，应予以保留；相反，若在一点处的模极大值随着j的增大而减小，说明这是由噪声通过小波变换得到的，应予以剔除。

发明内容

本发明提出一种利用小波变换模极大值对WLRS信号进行快速去噪处理从而对薄膜厚度进行测量的方法。

本发明有以下步骤：

1)令白光的光源垂直地入射待测薄膜，以获取WLRS原始信号；

2)将步骤1所得的WLRS原始信号进行二进小波变换；

3)寻找各尺度上所有小波系数的模极大值点；

4)对步骤3中的模极大值进行阈值处理；

5)寻找传播点，并予以筛选；

6)重构小波系数，恢复WLRS信号；

7)对步骤5得到的去噪后的WLRS信号提取特征值，通过特征值求得待测薄膜的膜厚。

本发明的有益效果：操作过程简单，去噪效果好，处理速度较快，能够较好地区分有用信号和噪声，提高了使用特征值判断薄膜厚度的准确率。

附图说明

图1原理图；

图2整体框图；

图3去噪前不同膜厚的WLRS动态测量结果图(300-350nm)；

图4去噪前特征参数分布图(300-350nm)；

图5单条含噪WLRS曲线图(膜厚：300nm)；

图6第1-4层近似系数图(膜厚：300nm)；