[发明专利]一种基于光滑逼近稀疏重构与内点法的多谐波源辨识方法

权利要求书

1.一种基于光滑逼近稀疏重构与内点法的多谐波源辨识方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤A：对电网中谐波源嫌疑节点区域，以节点谐波电压为量测量、以节点的注入谐波电流为估计量，多谐波源辨识模型为

U＝AI

其中，U为量测谐波电压，为m×1阶向量；A为谐波量测矩阵，为m×n阶矩阵；I为节点注入的谐波电流，即状态量，为n×1阶向量；

将多谐波源辨识问题表示为：

min||I||₀s.t.AI＝U

步骤B：将谐波源辨识问题转化为l₁范数最小化模型，进而利用光滑逼近稀疏重构算法进行求解：

设为C_h为h次主要谐波源个数，R(A)为谐波量测矩阵A的最小线性相关列数，μ(A)为G＝A^TA中最大的非对角元素；若谐波量测矩阵A满足唯一性原则R(A)>2C_h和等价性原则(1+1/μ(A))>2C_h，则多谐波源辨识问题表示为l₁范数最小化模型：

min||I||₁s.t.AI＝U

对上式，采用l₁范数的光滑逼近函数设计算法求解上式的谐波电流估计l₁范数最小化模型：

若I∈Rⁿ，t>0，定义函数和则有

其中，t为实数变量，n为状态量I中的元素个数；Rⁿ表示实数域，I_i为I中的第i个元素；

则式min||I||₁；s.t.AI＝U等价为：

从数值计算的角度，改写成离散表达：

其中，{t_k}为单调递增的整数序列；

步骤C：采用内点法求解得到节点注入谐波电流：

内点法的逼近求解式为：

式中，η>0，s_i为松弛变量，当η趋近0时，则逼近的最小值。

2.根据权利要求1所述的基于光滑逼近稀疏重构与内点法的多谐波源辨识方法，其特征在于，求解节点的注入谐波电流的过程为：

Step1：输入量测的节点谐波电压U、谐波量测矩阵A、阈值ε、步长l；

Step2：初始化k＝0，t_k＝t₀，I^*(t₀)＝0；

Step3：采用内点法求解的最优解I^*(t_k)；

Step4：若||I^*(t_k)-I^*(t_k-1)||₂>ε，令k＝k+1，t_k＝t₀+kl，返回Step3；反之，输出I^*(t_k)，

即为节点的注入谐波电流。

3.根据权利要求1所述的基于光滑逼近稀疏重构与内点法的多谐波源辨识方法，其特征在于，所述步骤C之后还包括谐波量测配置的补充优化方法，步骤具体如下：

Step a：对电网中谐波源嫌疑节点区域，采用可观测性分析确定谐波量测节点，构成谐波量测优化配置点集合M₀，保证谐波源嫌疑节点区域的可观性；

Step b：将由光滑逼近稀疏重构算法估计得到的节点注入谐波电流按幅值大小排序，将幅值大于设定阈值I_ε的节点，按幅值由大到小依次记为N₁，N₂，…，N_r；

Step c：判断N₁是否属于谐波量测优化配置点集合M₀，若不属于，则令补充优化配置点集合M＝M₀∪N₁，根据补充优化配置点集合M，再次估计谐波注入电流；若N₁属于M₀，则依次判断N₂～N_r，若有某个量测点被增加到补充优化配置点集合M中，则再次估计谐波注入电流；

Step d：重复Step a～Step c，直至所有注入谐波电流幅值大于设定阈值I_ε的节点均在补充优化配置点集合M之内，输出补充优化量测配置方案和谐波电流估计结果，准确辨识谐波源注入节点。