[发明专利]一种基于光滑逼近稀疏重构与内点法的多谐波源辨识方法

说明书

本发明公开一种基于光滑逼近稀疏重构与内点法的多谐波源辨识方法，在保证嫌疑区域可观的前提下，以节点谐波电压为已知量、谐波注入电流为估计量，将谐波源辨识问题转化为l₁范数最小化模型，进而利用光滑逼近稀疏重构算法进行部分量测条件下的多谐波源辨识，并在此基础之上，进一步提出采用谐波量测配置的补充优化方法来修正多谐波源辨识结果，具有更高的估计精度和更强的抗干扰能力。

技术领域

本发明涉及电力系统谐波检测技术领域，具体为一种基于光滑逼近稀疏重构与内点法的多谐波源辨识方法。

背景技术

大量谐波注入电力系统，不仅危害其安全运行，同时也带来经济损失。随着电网中非线性负荷在容量和数量上的剧增，增加了多个谐波源共存的工况，同时也增强了电网参数的波动、突变等动态特性，给谐波源辨识带来了极大困难。

电力系统的谐波源分布有着随机性和不确定性的特点，传统谐波分析领域内的谐波扩散理论以及谐波潮流理论都有其各自的应用局限，不适合目前谐波问题全网化的发展形势。现有技术多是基于全量测或者欠定量测，全量测受限于PMU量测配置的成本问题，不可能也没必要在每条母线和支路上装设量测装置。欠定量测辨识不准确，精度还有待提高。

因此，考虑到实际情况，量测得到的谐波状态估计方程往往是欠定的，找到一种方法在量测不足的情况下依然能够对网络中的谐波分布情况有一个较为准确的估计，对于谐波源辨识非常具有实际意义。

发明内容

本发明的目的在于提供一种在谐波量测不足和新增谐波源对辨识精度的影响的情况下，实现多谐波源的准确辨识的基于光滑逼近稀疏重构与内点法的多谐波源辨识方法。技术方法如下：

一种基于光滑逼近稀疏重构与内点法的多谐波源辨识方法，包括以下步骤：

步骤A：对电网中谐波源嫌疑节点区域，以节点谐波电压为量测量、以节点的注入谐波电流为估计量，多谐波源辨识模型为

U＝AI

其中，U为量测谐波电压，为m×1阶向量；A为谐波量测矩阵，为m×n阶矩阵；I为节点注入的谐波电流，即状态量，为n×1阶向量；

将多谐波源辨识问题表示为：

min||I||₀s.t.AI＝U

步骤B：将谐波源辨识问题转化为l₁范数最小化模型，进而利用光滑逼近稀疏重构算法进行求解：

设为C_h为h次主要谐波源个数，R(A)为谐波量测矩阵A的最小线性相关列数，μ(A)为G＝A^TA中最大的非对角元素；若谐波量测矩阵A满足唯一性原则R(A)>2C_h和等价性原则(1+1/μ(A)1)>2C_h，则多谐波源辨识问题表示为l₁范数最小化模型：

min||I||₁s.t.AI＝U

对上式，采用l₁范数的光滑逼近函数设计算法求解上式的谐波电流估计l₁范数最小化模型：

若I∈Rⁿ，t>0，定义函数和则有

其中，t为实数变量，n为状态量I中的元素个数；Rⁿ表示实数域，I_i为I中的第i个元素；

则式min||I||₁；s.t.AI＝U等价为：

从数值计算的角度，改写成离散表达：