[发明专利]基于随机区间混合模型的机翼结构参数灵敏度分析方法

权利要求书

1.一种基于随机区间混合模型的机翼结构参数灵敏度分析方法，其特征在于包括下述步骤：

步骤1、设飞机机翼盒段结构的功能函数为g(x,y)，其中x为结构参数，是一个m维的正态随机向量，记为x＝(x₁,x₂,…,x_i,…,x_m)，x_i为第i个结构参数，其概率密度函数f_i(x_i)为：

fi(xi)=12πσiexp(xi-μiσi)2---(1)]]>

其中，μ_i为随机变量x_i的均值，σ_i为随机变量x_i的标准差；

公式(1)中的y为结构参数，是一个n维的区间向量，记为y＝(y₁,y₂,…,y_j,…,y_n)，y_j为第j个结构参数，其不确定性特征的表述形式为：

yjc-yjr≤yj≤yjc+yjr---(2)]]>

其中，为区间变量y_j的中值，为区间变量y_j的离差；

步骤2、当飞机机翼盒段结构的功能函数g(x,y)是线性函数时，如下式所示：

g(x,y)=Σi=1maixi+Σj=1nbjyj---(3)]]>

x_i为相互独立的正态随机变量，y_j为相互独立的区间变量；

步骤3、公式(3)中的功能函数g(x,y)中x取某一值时，飞机机翼盒段结构的非概率可靠性指标η(x)为：

η(x)=Σi=1maixi+Σj=1nbjyjcΣj=1n|bj|yjr---(4)]]>

其中，η(x)为结构参数x为固定值时的非概率可靠性指标；

建立二级功能方程M⁽²⁾(x,y)

M(2)(x,y)=η(x)-1=Σi=1maixi+Σj=1n(bjyjc-|bj|yjr)Σj=1n|bj|yjr---(5)]]>

可得结构的混合可靠性指标β为：

β=Σi=1maiμi+Σj=1n(bjyjc-|bj|yjr)Σi=1mai2σi2---(6)]]>

步骤4、随机-区间模型下的变量结构参数灵敏度定义为混合可靠性指标β对混合变量(x,y)的分布参数的偏导数，即混合可靠性指标β对混合变量(x,y)的均值μ_i、标准差σ_i、中值和离差的偏导数，其具体表达式如下：

∂β∂μi=aiΣi=1mai2σXi2---(7)]]>

∂β∂σi=-ai2σi[Σi=1maiμi+Σj=1n(bjyjc-|bj|yjr)](Σi=1mai2σi2)32---(8)]]>

∂β∂yjc=bjΣi=1mai2σi2---(9)]]>

∂β∂yjr=-|bj|Σi=1mai2σi2---(10)]]>

公式(7)、(8)、(9)和(10)中的即为变量结构参数灵敏度。