[发明专利]基于随机区间混合模型的机翼结构参数灵敏度分析方法

说明书

技术领域

本发明涉及飞机可靠性设计领域，尤其是一种灵敏度的分析方法。

背景技术

机翼作为飞机的重要部件之一，其主要作用是为飞机提供升力并满足飞机在各个飞行状态下的性能要求。翼盒是机翼的主要承力部件，承受机翼上产生的所有载荷。所以翼盒结构设计，对机翼甚至整个飞机的影响有着至关重要的作用。好的结构设计不仅能够保证机翼产生正常的气动升力，以及机翼内系统的正常运作，而且能够充分发挥材料的性能优势，减轻结构重量，提高结构可靠性。

结构灵敏度分析是可靠性设计工作的一个重要方面，从灵敏度分析的结果中可以把握重要的可靠性设计因素，掌握设计、加工制造、基础数据统计等工作的重点，提高工作成效；可以简化不重要的可靠性设计因素，把这些不确定性因素当作常数来处理，从而提高可靠性设计效率。目前，基于概率模型下的结构参数灵敏度分析日渐成熟。基于概率模型的结构参数灵敏度分析需要认定参数是随机变量，并有参数的分布规律、均值、方差等信息，而在复杂结构可靠性设计过程中，缺乏充足的信息来确定结构设计参数的分布规律、均值、方差、概率密度函数等信息，限制了基于概率模型的参数灵敏度分析方法的应用。

非概率模型能有效地解决数据量较少、变量概率密度函数缺失情况下等可靠性问题而备受关注。非概率模型采用区间域来描述输入不确定性因素，根据所建立的计算模型得到输出响应的不确定性变化范围，这一过程不需要输入参数的概率密度函数，解决了随机变量在参数统计信息贫乏情况下的结构灵敏度分析难题。但区间变量对实验数据提供的信息利用率很低，只是利用了实验数据的边界信息和均匀分布的假设，虽然计算简单，但是其计算结果通常相当保守。

因此，将随机变量、区间变量相融合，建立复杂结构随机-区间混合模型的结构参数灵敏度分析模型和求解方法，来解决飞机复杂结构部分参数统计信息贫乏情况下结构参数的重要性分析程度问题，这对航空机翼盒段结构这类高可靠性产品在不确定性环境下的性能预测及优化设计起到指导作用。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明针对飞机机翼盒段结构部分设计参数信息不充足的情况，提出一种随机-区间混合模型下的参数灵敏度分析方法，推导了机翼盒段结构功能函数为线性的情况下结构参数灵敏度的求解形式。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案的详细步骤如下：

步骤1、设飞机机翼盒段结构的功能函数为g(x,y)，其中x为结构参数，是一个m维的正态随机向量，记为x＝(x₁,x₂,…,x_i,…,x_m)，x_i为第i个结构参数，其概率密度函数f_i(x_i)为：

其中，μ_i为随机变量x_i的均值，σ_i为随机变量x_i的标准差；

公式(1)中的y为结构参数，是一个n维的区间向量，记为y＝(y₁,y₂,…,y_j,…,y_n)，y_j为第j个结构参数，其不确定性特征的表述形式为：

其中，为区间变量y_j的中值，为区间变量y_j的离差；

步骤2、当飞机机翼盒段结构的功能函数g(x,y)是线性函数时，如下式所示：

x_i为相互独立的正态随机变量，y_j为相互独立的区间变量；

步骤3、公式(3)中的功能函数g(x,y)中x取某一值时，飞机机翼盒段结构的非概率可靠性指标η(x)为：

其中，η(x)为结构参数x为固定值时的非概率可靠性指标；

建立二级功能方程M⁽²⁾(x,y)

可得结构的混合可靠性指标β为：

步骤4、随机-区间模型下的变量结构参数灵敏度定义为混合可靠性指标β对混合变量(x,y)的分布参数的偏导数，即混合可靠性指标β对混合变量(x,y)的均值μ_i、标准差σ_i、中值和离差的偏导数，其具体表达式如下：