[发明专利]一种基于压缩感知在图像重建中测量矩阵的构造优化方法

权利要求书

1.一种基于压缩感知在图像重建中测量矩阵的构造优化方法，其特征是：该方法基于二值随机测量矩阵，构造一种超稀疏对角测量矩阵，使改进后的测量矩阵与稀疏基构成的传感矩阵更好的满足RIP条件，从而更加利于对稀疏信号的重构，最后再由稀疏信号重构出原始信号，该方法包括如下步骤：

步骤1、首先测量矩阵按照对角分块的方式进行构造，对角线上为大小1×(M/N)的全1矩阵，除对角线上的矩阵外，整个测量矩阵其余元素全为0，因此测量矩阵是超稀疏的；

步骤2、然后原始信号数据通过乘以优化后的测量矩阵得到测量值，其中测量矩阵和小波稀疏基相乘共同构成了传感矩阵，优化后的测量矩阵所得的传感矩阵将更好的满足RIP条件，更利于信号的重构；

步骤3、最后根据所得的测量值和传感矩阵由重构算法重构出原始信号在小波域内的稀疏信号，所得的稀疏信号再通过小波稀疏基的逆变换得到重构的原始数据信号。

2.根据权利要求1所述的一种基于压缩感知在图像重建中测量矩阵的构造优化方法，其特征是：RIP条件是保证信号能够重构的充分条件，然而要验证传感矩阵是否满足此条件是一个非常复杂的问题，经过理论和实践证明，测量矩阵和稀疏基非相关性越低，则传感矩阵在很大的概率上满足RIP性质。

3.根据权利要求1所述的一种基于压缩感知在图像重建中测量矩阵的构造优化方法，其特征是：传感矩阵的条件数与传感矩阵的RIP属性有着实质性的联系，传感矩阵的条件数为传感矩阵的最大奇异值与最小奇异值的比值或奇异值取值区间的大小，也是RIP常数相关的一个重要参数，缩小传感矩阵奇异值的取值区间，可以使新得到的传感矩阵具有更好的RIP常数。

4.根据权利要求2或3所述的一种基于压缩感知在图像重建中测量矩阵的构造优化方法，其特征是：传感矩阵条件数越小，测量矩阵Φ与稀疏正交基Ψ的非相关性越好，得到的传感矩阵将具有更好的RIP常数；同时传感矩阵的条件数越小，矩阵越非病态，越利于重构算法的求解，因此传感矩阵的条件数是衡量测量矩阵性能优劣的一个重要指标。

5.根据权利要求2或3所述的一种基于压缩感知在图像重建中测量矩阵的构造优化方法，其特征是：基于压缩感知在图像重建中测量矩阵的性能评价指标在原有二值随机测量矩阵的基础上对测量矩阵进行了改进，重新构造出了一种超稀疏对角测量矩阵，改进后的测量矩阵与稀疏基构成的传感矩阵具有更小的条件数，更好地满足RIP条件，从而更利于最后对原始信号的重建。