[发明专利]一种基于损伤状态均匀荷载面曲率的简支梁损伤识别方法

说明书

本发明公开了一种基于损伤状态均匀荷载面曲率的简支梁损伤识别方法，该方法包括以下步骤：损伤状态均匀荷载面曲率；简支梁位移曲线方程；未损伤状态均匀荷载面曲率；损伤程度识别。本发明为仅利用结构损伤状态的柔度矩阵对简支梁进行损伤程度识别，基于均布荷载作用下无损伤简支梁的位移曲线方程为四次多项式，采用二次多项式最小二乘法对损伤状态的均匀荷载面曲率进行拟合，使用拟合曲线代替未损伤状态的均匀荷载面曲率用于损伤识别。理论推导了均匀荷载面曲率与单元损伤程度的关系，考虑单损伤和多损伤工况，分析了使用拟合曲线进行损伤程度识别误差产生的原因，并给出了相应的修正方法，修正后的方法可实现对简支梁较为精确的损伤程度定量。

技术领域

本发明涉及一种简支梁损伤识别方法，具体地说，涉及一种基于损伤状态均匀荷载面曲率的简支梁损伤识别方法。

背景技术

近年来，使用结构柔度矩阵构造指标进行损伤诊断受到国内外学者的广泛关注，也发展出多种基于结构柔度矩阵的损伤识别指标。曲率技术能放大曲线的不连续性，使曲线的微小变化更易于察觉，因此不少学者对柔度曲率进行了研究，大多数损伤指标都需要损伤前的信息，并且只能进行结构损伤定位和定性反应损伤程度。对于无损伤前信息的情况，Wang和Qiao提出一种简化的间隙平滑方法与均匀荷载面曲率相结合的方法，无需结构损伤前的信息，用于检测复合材料梁的损伤。许言平利用先剔除峰值点的损伤后的均匀荷载面曲率，通过四次多项式拟合和三次样条插值函数重构损伤前的均匀荷载面曲率，利用曲率差进行损伤定位。徐典、杨佑发通过多项式最小二乘拟合损伤前的柔度曲率曲线，利用损伤有效面积进行损伤程度识别，该方法也只能定性的评价损伤程度。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术中存在的缺陷，提供一种基于损伤状态均匀荷载面曲率的简支梁损伤识别方法，该方法利用多项式重构技术构造损伤前的均匀荷载面曲率，基于位移曲率与结构刚度和弯矩的关系，理论推导基于均匀荷载面曲率差的单元损伤程度识别方法，实现只利用损伤状态的均匀荷载面曲率对简支梁的损伤定位和损伤程度定量。

其具体技术方案为：

一种基于损伤状态均匀荷载面曲率的简支梁损伤识别方法，包括以下步骤：

步骤1、损伤状态均匀荷载面曲率

由质量归一化的振型可求得结构的柔度矩阵F为：

式中：Φ＝[φ₁,φ₂,…,φ_m]为振型矩阵，m为振型阶数，φ_i＝[φ_i1 φ_i2 … φ_in]^T为第i阶振型向量，n为提取振型节点数目，为对角矩阵，ω_i为第i阶模态固有频率；

损伤状态结构的柔度矩阵为：

荷载作用下结构的位移可以通过柔度矩阵进行计算：

w＝F·P (3)

式中：w为位移，P为荷载列向量；

当取P为单位均匀荷载时，即求得的位移即为均匀荷载面(Theuniform load surface，记为ULS)，故损伤状态的ULS_d为：

损伤状态的均匀荷载面曲率通过中心差分近似计算得到：

ULS″_d＝w″_d＝[w″_d1 w″_d2 … w″_dn]^T (5)