1.一种基于曲率控制的插值逼近型细分曲线的参数插补方法，其特征在于，它由以下步骤组成：
步骤1：计算细分曲线的离散曲率：
曲率是曲线内在的几何量，具有明确的几何意义，在细分格式中采用曲率作为新点的偏移量具有较好的曲线造型能力。
ρik=ρiknik→·nik→---(1)]]>
其中为点Pik处的离散曲率，为曲率法向量，为单位法向量。设{Pi0,1≤i≤n}为初始控制点列，{Pik,1≤i≤n}为第k次细分后的控制点列。
lik=||Pik-Pi-1k||---(2)]]>
则：
ρiknik→=2lik+li+1k(Pi-1k-Piklik+Pi+1k-Pikli+1k)---(3)]]>
其模数为离散曲率，方向为角平分线的平行线。
步骤2：通过离散曲率生成插值逼近型细分曲线
由于细分曲线的逼近型方法很难保证误差在允许的范围内，引入插值型可解决此问题，及插值逼近型方法，同时引入离散曲率，使细分能自适应调控。
插值逼近型的细分原则为：
P2ik+1=PikP2i+1k+1=Pmk+dik---(4)]]>
dik=w(lik+li+1k)2ρiknik→,w∈(0,1/8)---(5)]]>
当时，为凸边，如图1所示，则：
Pmk=(Pik+Tik)∩(Pi+1k+Ti+1k)---(6)]]>
Tik=(Pik-Pi-1k)||Pik-Pi-1k||+(Pi+1k-Pik)||Pi+1k-Pik||---(7)]]>
当时，为凹边，如图2所示，则：
Pmk=(Pik+Hik)∩(Pi+1k+Ti+1k),ρik<ρi+1kPmk=(Pik+Tik)∩(Pi+1k+Hi+1k),ρik≥ρi+1k---(8)]]>
其中与Tik关于对称，则可知细分曲线的局部形状由控制顶点和离散曲率控制。
步骤三：通过S型加减速控制算法实现细分曲线的插补加减速控制算法是CNC插补器的核心，如图3所示，其插补算法为：
j(t)=Jmax,t∈[0,t1)0,t∈[t1,t2)-Jmax,t∈[t2,t3)0,t∈[t3,t4)-Jmax,t∈[t4,t5)0,t∈[t5,t6)Jmax,t∈[t6,t7)---(9)]]>
a(t)=Jmaxt,t∈[0,t1)Jmaxt1,t∈[t1,t2)Jmax(t1+t2-t),t∈[t2,t3)o,t∈[t3,t4)-Jmax(t-t4),t∈[t4,t5)-Jmax(t5-t4),t∈[t5,t6)Jmax(t+t4-t5-t6),t∈[t6,t7)---(10)]]>
v(t)=Vstr+12Jmaxt2,t∈[0,t1)v1+(t-t1)t1Jmax,v1=Vstr+12Jmaxt12,t∈[t1,t2)v2+(t-t2)(t1+12t2-12t)Jmax,v2=v1+t1(t2-t1)Jmax,t∈[t2,t3)v3,v3=v2+12Jmaxt12,t∈[t3,t4)v4-12Jmax(t-t4)2,v4=v3,t∈[t4,t5)v5-(t5-t4)(t-t5)Jmax,v5=v4-12,Jmax(t5-t4)2,t∈[t5,t6)v6+(t-t6)(t4+12t-t5-12t6)Jmax,v6=v5-(t5-t4)(t6-t5),t∈[t6,t7)---(11)]]>
s(t)=Vstrt+16Jmaxt3,t∈[0,t1)s1+v1(t-t1)+12Amax(t-t1)2,s1=vstrt1+16Jmaxt13,t∈[t1,t2)s2+v2(t-t2)+12Amax(t-t2)2-16Jmax(t-t2)3,s2=s1+v1(t2-t1)+12Amax(t2-t1)2,t∈[t2,t3)s3+v3(t-t3),s3=s2+v2(t3-t2)+12Amax(t3-t2)2-16Jmax(t3-t2)3,t∈[t3,t4)s4+v4(t-t4)-16Jmax(t-t4)3,s4=s3+v3(t4-t3),t∈[t4,t5)s5+v5(t-t5)-12Amax(t-t5)2,s5=s4+v4(t5-t4)-16Jmax(t5-t4)3,t∈[t5,t6)s6+v6(t-t6)-12Amax(t-t6)2+16Jmax(t-t6)3,s6=s5+v5(t6-t5)-12Amax(t6-t5)2,t∈[t6,t7)---(12)]]>
将该插补算法应用于细分曲线的插补中，实现对进给速度的S型加减速控制。
