[发明专利]一种基于多级插值的窄带随机信号生成方法

权利要求书

1.一种基于多级插值的窄带信号生成方法，其特征在于：根据随机信号的最高频率、插值允许的最大相对误差计算出多级2倍升采样所需的级数，采用窗函数法设计出各级2倍升采样所需的FIR滤波器，以此作为生物优化方法的初值，采用生物优化方法寻找满足通带允许最大衰减、阻带最小衰减以及阶数最低的FIR滤波器，再将得到的FIR滤波器与随机信号卷积，再利用线性插值将信号采样率提升至所需采样率；

所述多级2倍升采样所需级数L的计算方法如下：

其中，f_H和f₁为原始随机信号的最高频率和采样频率，δ为插值允许的最大相对误差，表示向上取整操作；

各级2倍升采样所需的FIR滤波器的计算方法如下：

S1：采用矩形窗函数法设计出L级2倍升采样所需的FIR滤波器，其中第i级2倍升采样的FIR滤波器系数g_i(n)计算如下：

其中，N_i为第i级2倍升采样FIR滤波器的阶数，并且将g_i(n)归一化为h_i(n)：

S2：将h_i(n)，作为初始值，采用生物优化方法求取式中代价函数的最优解，记为

其中，α为加权系数，α0.6，M为傅里叶变换长度；

S3：计算S2得到的滤波器的通带衰减α_p和阻带衰减α_s，

其中，H(m)，m＝0,…,M-1，为求得的L级2倍升采样滤波器级联的傅里叶变换，

若通带衰减α_p和阻带衰减α_s均满足需求，则将各级滤波器的阶数降低2阶，并重复步骤S2-S3，直到通带衰减α_p和阻带衰减α_s恰好能够满足需求，并且各级滤波器的阶数尽量低为止；

S4：采用S1-S3得到的L级2倍升采样滤波器与原始随机信号卷积，使采样频率提高2^L倍，然后采用线性插值，使信号的采样率继续升高到所需的采样率f_s。