[发明专利]一种基于多级插值的窄带随机信号生成方法

说明书

本发明公开了一种基于多级插值的窄带随机信号生成方法具体方案为：根据随机信号的最高频率、插值允许的最大相对误差计算出多级2倍升采样所需的级数，采用窗函数法设计出各级2倍升采样所需的FIR滤波器，以此作为生物优化方法的初值，采用生物优化方法寻找满足通带允许最大衰减、阻带最小衰减以及阶数最低的FIR滤波器，再将得到的FIR滤波器与随机信号卷积，再利用线性插值将信号采样率提升至所需采样率。

技术领域

本发明涉及信号处理技术领域，尤其涉及一种基于多级插值的窄带随机信号生成方法。

背景技术

为达到频分复用、提高天线辐射效率等目的，通信系统中的信号多为窄带随机信号。实验中产生窄带随机信号的方法是将频率为采样频率为f₁的随机信号升采样到f_s，然后再调制。通常f_s远大于f₁，即f_sf₁，即需要将原采样频率升高f_s/f₁倍，单级实现困难很大，故较为可行的做法是采用多级升采样方式实现。但简单的多级升采样的计算复杂度非常高。

2005年，严家明等在文献“线性插值的误差计算方法研究”中^[5]，提出一种线性插值的方法。其基本思路是：将函数划分为n个区间，并计算出每个区间的端点值为：x₀,x₁,…,x_i,x_i+1,…,x_n，并计算出这些端点对应的函数值f(x₀),f(x₁),…,f(x_i),f(x_i+1),…,f(x_n)，当需要求x(x_ixx_i+1)点处的函数值时，则采用下式计算：

该技术方案的缺点如下：对于函数区间的划分影响线性插值的精度，区间划分得越大，线性插值误差越大。2015年，赵慎等在文献“阵列信号源中的窄带噪声实时生成与时延控制技术研究”中[6]，提出一种FIR滤波器插值的方法。其基本思路是：在原始采样周期Ts条件下，对原始噪声信号相邻数据之间插入M-1个零，然后采用FIR滤波器对信号进行滤波，以达到信号采样率提升M倍的目的。该技术方案的缺点如下：(1)随着FIR滤波器阶数的增加，该方法的计算量增大；(2)随着采样率需要提高的倍数M的增加，该方法的计算复杂度极具增加。

发明内容

为降低升采样的计算复杂度，可用简单的线性插值，但线性插值会引入一定误差。为了在保证一定插值精度的前提下提高升采样运算的计算速度，本发明中提出一种多级2倍升采样与线性插值相结合的方式来产生窄带随机信号。其中，多级2倍升采样采用FIR滤波器来实现。本发明公开了一种基于多级插值的窄带随机信号生成方法具体方案为：

根据随机信号的最高频率、插值允许的最大相对误差计算出多级2倍升采样所需的级数，采用窗函数法设计出各级2倍升采样所需的FIR滤波器，以此作为生物优化方法的初值，采用生物优化方法寻找满足通带允许最大衰减、阻带最小衰减以及阶数最低的FIR滤波器，再将得到的FIR滤波器与随机信号卷积，再利用线性插值将信号采样率提升至所需采样率；

具体包括以下步骤：

多级2倍升采样所需级数L的计算方法如下：

其中，f_H和f₁为原始随机信号的最高频率和采样频率，δ为插值允许的最大相对误差，表示向上取整操作。

S1：采用矩形窗函数法设计出L级2倍升采样所需的FIR滤波器，其中第i级2倍升采样的FIR滤波器系数g_i(n)计算如下：