[发明专利]一种电学层析成像混合方法

权利要求书

1.一种电学层析成像混合方法，其特征在于，包括：

在目标物体内部电导率变化前后，测量所述目标物体的边界的电压数据；

根据所采集到的电压数据，采用Krylov子空间投影法进行降维度分析，并得到分析结果；

采用贝叶斯正则化方法，获取所述目标物体内部电导率的变化值；

所述采用Krylov子空间投影法进行降维度分析，包括：

建立子空间W_k＝(w₁，…，w_k)，其中，W_k为由k个标准正交基向量(w₁，…，w_k)张成的Krylov子空间；

利用所建立的子空间进行投影变换Δσ＝W_ky，获得未知量y，并将原正则化目标函数转变为其中，Δσ为与ΔV对应的前后两次测量时物体内部电导率的差值，ΔV为所述电压数据，具体是前后两次边界测量电压数据的差值，J为敏感性矩阵，η为正则化参数；

采用Lanczos双对角化算法，对J和ΔV进行Krylov投影分解，得到正则化目标函数其中B_k为分解获得的双对角矩阵，e₁＝(1，0，…，0)^T是第一个元素为1且其他元素为0的子空间标准正交基向量，b₀是一个常数；

所述采用贝叶斯正则化方法，获取所述目标物体内部电导率的变化值，包括：

通过层次化贝叶斯建模，建立未知量y在测量电压差投影向量b₀e₁支持下的后验概率密度函数p(y，τ²，λ²|b₀e₁)；

通过最大化所述后验概率密度函数，建立最优条件方程组；

根据所述最优条件方程组，利用序贯贝叶斯学习迭代算法计算得到y、τ²和λ²，确定最优正则化参数η＝τ²/λ²；

根据投影变换Δσ＝W_ky，重建所述目标物体内部电导率的变化值。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述未知量y的后验概率密度函数为其中，τ²是B_ky与b₀e₁各元素之间误差的方差，λ²是表征y变化的尺度方差，α₀，β₀和α₁，β₁分别为τ²和λ²所满足的逆Gamma分布的超参数。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述建立最优条件方程组，包括：

建立的所述最优条件方程组为

其中，所述最优条件方程组满足所述未知量y的后验概率密度函数p(y，τ²，λ²|b₀e₁)最大化需求，k为张成Krylov空间的标准正交基向量的个数。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述利用序贯贝叶斯学习迭代算法计算得到y、τ²和λ²，确定最优正则化参数η＝τ²/λ²，包括：

(a)根据先验知识给定已知参数的值；

(b)设置y、τ²和λ²的初始化值(i＝0)；

(c)更新y的值：

(d)更新τ²的值：

(e)更新λ²的值：

(f)回到步骤(c)，设置i＝i+1，直到||y_i+1-y_i||₂/||y_i||₂＜ε满足为止，其中，预设的误差容限取ε＝10^-6；

(g)停止计算，输出y_i根据投影变换Δσ＝W_ky，重建物体内部电导率的变化值；输出和的比值作为最优正则化参数η。